知道sin2a怎么求sinaPS：优先采纳在WORD中详细写出过程的回答

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:01:12
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知道sin2a怎么求sina


PS：
优先采纳在WORD中详细写出过程的回答

知道sin2a怎么求sinaPS：优先采纳在WORD中详细写出过程的回答

2a属于[π/2,π]
所以cos2a=-√[1-(sin2a)^2]=-1/8
又由于cos2a=1-2(sina)^2=-1/8
(sina)^2=9/16,
sina=3/4

t=sinx;
sin2x=2sinx*cosx=2t*sqrt(1-t^2);
设y=sin2x
4t^2(1-t^2)=y^2
t^4-t^2+y^2/4=0 一元二次方程
t^2=1/2±sqrt(1/4-y^2/4)
t=±sqrt(1/2±sqrt(1/4-y^2/4))
注意，sinx应该有四个值。
仅供参考。

已知α∈[π/4,π/2]
则，2α∈[π/2,π]
已知sin2α=3√7/8
所以，cos2α=-√[1-sin^2 (2α)]=-√[1-(63/64)=-√(1/64)=-1/8
而，cos2α=1-2sin^2 α
===> -1/8=1-2sin^2 α
===> 2sin^2 α=1+(1/8)=9/8
===> sin^2 α...

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已知α∈[π/4,π/2]
则，2α∈[π/2,π]
已知sin2α=3√7/8
所以，cos2α=-√[1-sin^2 (2α)]=-√[1-(63/64)=-√(1/64)=-1/8
而，cos2α=1-2sin^2 α
===> -1/8=1-2sin^2 α
===> 2sin^2 α=1+(1/8)=9/8
===> sin^2 α=9/16
===> sinα=±3/4
已知α∈[π/4,π/2]
所以，sinα＞0
所以，sinα=3/4.

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