椭圆与直线的位置关系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:04:31
椭圆与直线的位置关系椭圆与直线的位置关系椭圆与直线的位置关系（1）边长为2一内角为60°的菱形对角线长分别为：2,2√3,因菱形对角线与椭圆顶点重合,所以2a=2√3,2b=2；椭圆方程：x²

椭圆与直线的位置关系
椭圆与直线的位置关系

椭圆与直线的位置关系
（1）边长为 2 一内角为60°的菱形对角线长分别为：2,2√3,
因菱形对角线与椭圆顶点重合,所以 2a=2√3,2b=2；椭圆方程：x²/3+y²=1；
（2）设 AB 所在的直线方程为 y=kx+b,则过点(0,-1/2)直线方程为 y=-(x/k) -1/2；该直线垂直平分 AB,那么 A、B 点坐标的平均值满足此直线方程；
将 AB 方程代入椭圆方程并化简：(3k²+1)x²+6kbx+3b²-3=0；
于是 (x1+x2)/2=-3kb/(3k²+1)；(y1+y2)/2=-3k²b/(3k²+1) +b=b/(3k²+1)；
AB中点坐标代入过点(0,-1/2)的垂线方程：b/(3k²+1)=-3b/(3k²+1) -1/2,化简：(3k²+1)=8b；
|x1-x2|=√[12(3k²+1-b²)] /(3k²+1)=√[3(8b-b²)]/(4b)
S△OAB=b*(|x1|+|x2|)/2=b*|x1-x2|/2=√[3(8b-b²)]/8；
根据上式,当 b=4 由极大值 √3/2；

椭圆与直线的位置关系 直线与椭圆位置关系 怎么证明直线与椭圆的位置关系 几何法求椭圆与直线的位置关系? 椭圆与直线有几种位置关系 直线与椭圆的关系 直线与椭圆位置关系判定是否有公式 关于直线与椭圆的位置关系1希望能有具体的解答过程 椭圆的简单性质 直线与椭圆的关系 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-k+1与椭圆x²/9+y²/4=1的位置关系为 直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-k+1与椭圆x²／9+y²／4=1的位置关系为? 讨论直线kx-y+2=0与椭圆X^2/2+Y^2=1的位置关系 直线kx-y+3=0与椭圆x方/16+y方/4的位置关系 椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3, 直线与椭圆的位置关系一根直线与椭圆有三种位置关系,就是相离,相切和相交.如果要一个叙述比较简单的判别方法,那就是：如果椭圆的两焦点到某直线的距离之积大于b^2,那么直线与椭圆相 直线与圆锥曲线的位置关系求法?