这道题的完整过程谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:21:48
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将三角形APB逆时针旋转60度得到三角形AP'C,连接PP',CP
所以PB=P'C
角APB=角AP'C
角PAP'=60度
PA=P'A
所以三角形PAP'是等边三角形
所以角AP'P=60度
PA=PP'
因为PA=3 PB=4 PC=5
所以PP'=3 P'C=4
因为3^2+4^2=5^2
所以PC^2=PP'^2+P'C^2
所以角PP'C=90度
因为角AP'C=角AP'P+角PP'C=60+90=150度
所以角APB=150度
(2)证明:将三角形ABE逆时针旋转90得到三角形AMC,连接FM
所以角EAM=角EAF+角CAF+角CAM=90度
AE=AM
BE=CM
角BAE=角CAM
角ABE=角ACM
因为角CAB=角BAE+角EAF+角CAF=90度
角EAF=45度
所以角CAF+角CAM=角FAM=45度
所以角EAF=角CAM=45度
因为AF=AF
所以三角形EAF和三角形FAM全等(SAS)
所以EF=MF
因为AB=AC
所以三角形CAB是等腰直角三角形
所以角ABE=角ACF=45度
所以角ACM=45度
因为角FCM=角ACF+角ACM=45+45=90度
所以三角形FCM是直角三角形
所以由勾股定理得:
MF^2=CM^2+FC^2
所以EF^2=BE^2+FC^2