设集合G中的元素是所有形如a+b根号二(a∈Z,b∈Z)的数,求证:(1)当x∈N时,x∈G.(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x不一定属于集合G.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:20:21
设集合G中的元素是所有形如a+b根号二(a∈Z,b∈Z)的数,求证:(1)当x∈N时,x∈G.(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x不一定属于集合G.设集合G中的元素是所有形如a+b根号二(a

设集合G中的元素是所有形如a+b根号二(a∈Z,b∈Z)的数,求证:(1)当x∈N时,x∈G.(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x不一定属于集合G.
设集合G中的元素是所有形如a+b根号二(a∈Z,b∈Z)的数,求证:
(1)当x∈N时,x∈G.
(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x不一定属于集合G.

设集合G中的元素是所有形如a+b根号二(a∈Z,b∈Z)的数,求证:(1)当x∈N时,x∈G.(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x不一定属于集合G.
(1)
x=x+0*√2
因为0和x均∈Z
所以x∈G
(2)
设x=a1+b1√2
y=a2+b2√2(4个参数均属于Z)
x+y = (a1+a2)+(b1+b2)√2
a1+a2∈Z b1+b2∈Z
所以x+y∈Z
1/x = 1/(a1+b1√2)
=(a1-b1√2)/(a1^2-2b1^2)
=a1/(a1^2-2b1^2) - b1/(a1^2-2b1^2)*√2
显然
a1/(a1^2-2b1^2)和b1/(a1^2-2b1^2)不一定是整数
所以1/x不一定属于G

(1)b=0时,G中元素(设为y)y∈Z,而x∈N,且N包含于Z,所以x∈G
(2)x=a1+b1根号2,y=a2+b2根号2,x+y=(a1+a2)+(b1+b2)根号2,属于G,设x=2,1/x=1/2,不能表示为a+b根号二的形式,证明完毕,过程自己整理下,仅供参考~

第一问显然嘛,
x = a+b√2, b取零的特殊情况啊
第二问
x = a+b√2 y = c+d√2
x+y = (a+c) + (b+d) √2 还是这类数啊
x=2+√2 1/x = 1-√2 /2 不满足G的条件

设集合G中的元素是所有形如a+b根号2(a∈Z,b∈Z)的数,求证若x∈G,x+y∈G,而1/x不一定为集合G的元素 设集合G中的元素是所有形如a+b根号二(a∈Z,b∈Z)的数,求证:(1)当x∈N时,x∈G.(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x不一定属于集合G. 设集合G中的元素是所有形如a+b根号2(a∈Z,b∈Z)的数,求:1.当x∈N时,x∈G 设集合G中的元素是所有形如a+根号2b(a∈Z,b∈Z)的数,求证:若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x不一定属于集合G 【求详细的解析,高一数学】 设集合G中的元素是所有形如a+√2b(a∈Z,b∈Z)的数,求证:设集合G中的元素是所有形如a+√2b(a∈Z,b∈Z)的数,求证: (1)当x∈N时,x∈G (2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1/x 设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数,求证:当x∈N时,x∈G 设集合G中的元素是所有形如a+b√2(a∈z,b∈z)的数 求证1,当x∈z时,X∈G 设集合G中的元素是所有形如a+b根号2(a∈Z,b∈Z)的数,求证:若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而1除以x不一定是 高中数学必修一《集合》的表示有几道题,1.方程2x+Y=5(X∈R,Y∈R)的解集,用描述法表示(下同).2.集合﹛1,根号2,根号3,2,根号5.﹜还有一题:设集合G中的元素是所有形如a+b倍根号2(a∈Z,b∈Z)的 若所有形如3a+根号下2b(a属于Z,b属于Z)的数组成的集合A,判断3倍的根2减9是否是几何A中的元素? 若所有形如3a+√2b(a∈Z,b∈Z)的数组成集合A,判断3√2-9是否是集合A中的元素 若所有形如3a+√2b(a,b属于整数)的数组成集合A,判断6-2√2是不是集合A中的元素? 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 高一必修一数学集合设A=Q给出实数负三分之一.二分之根号二,派,-0.101010... ... ,负根号二,cos60°.期中是集合A中的元素的是() 设(a,b)=d,试证d是所有形如f(x,y)=ax+by的整数中最小正数,这里x,y为任意整数 设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2+6),则在映射f下象1的原象所组成的集合是 已知集合M中的元素x满足x=a+b根号2,其中a,b属于Z,则下列实数中不属于集合M的个数是①0;②-1;③3根号2-1;④三减二根号二分之二⑤根号8;⑥一减根号二分之一A 0 ; B 1 C2 D3 若集合A是集合B的子集,那么集合A中的元素不多于集合B中的元素