请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 05:20:22

请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相

请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
请用三种方法证明这道题,

在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,

请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
方法1：
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以：AO=CO,
由于：AC=2AB,
所以：AO=AB
由于：E是OB的中点
所以：AE垂直BD,
因为：AP=PD
所以：PE=(1/2)AD
因为：E,F分别是OB,OC的中点
所以：EF=(1/2)BC
而BC=AD
所以：EF=EP

方法2：
证明：
连接DF
因为E、F是中点,所以是中位线
可证得四边形EFDP是平行四边形
由各边关系证 FC/DC=DC/AC 且角FCD为公共角
得三角形DFC相似三角形ADC
得2DF=AD
得PD=DF
所以PE=EF

方法3：
证明：
连接AE
∵AC=2AB,AO=OC
∴AO=AB
∵E是OB的中点
∴AE⊥OB
∵G是AD中点
∴EG=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵F是OC中点
∴EF=1/2BC (中位线性质)
∵AD=BC
∴EF=EG

请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法, 证明平行四边形有几种方法平行四边形的证明方法平行四边形的证明方法空间证明平行四边形的方法证明平行四边形五种方法证明平行四边形五种方法在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种. 求用两种方法证明平行四边形的题, 要证明四边形是平行四边形方法证明平行四边形的方法有多少种? 证明平行四边形的方法有多少种? 证明平行四边形的方法有多少种? 证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种几道高一向量方面的题目1.在平行四边形ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=1/2AB，点N在BC上，且BN=1/3BC，用向量方法证明：D三点共线不用坐标法证明2.如图，已知在凸四边形ABCD中，E,F分别是AB,C 证明：在平行四边形ABCD中,对角线的平方等于2（AB平方+BC平方）