线性代数：非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:06:46

线性代数：非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?线性代数：非齐次线

线性代数：非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?
线性代数：非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,

是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?

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这个是定理,很好证明的：设x为Ax=b的解,x'为Ax=0的解,则Ax+Ax‘=A（x+x’）=b+0=b,所以x+x’是Ax=b的解；另一方面,如果x1,x2是方程Ax=b的解,则Ax1-Ax2=A（x1-x2）=b-b=0,所以x1-x2是方程Ax=0的解.综上,知：Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和

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