如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB、BC上,且AE=BF．（1）试探索线段AF、DE的数量关系,写出你的结论并说明理由；（2）连接EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:53:05
如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB、BC上,且AE=BF．（1）试探索线段AF、DE的数量关系,写出你的结论并说明理由；（2）连接EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、

如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB、BC上,且AE=BF．（1）试探索线段AF、DE的数量关系,写出你的结论并说明理由；（2）连接EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊
如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB、BC上,且AE=BF．

（1）试探索线段AF、DE的数量关系,写出你的结论并说明理由；
（2）连接EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图②中补全图形,并说明理由．

如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB、BC上,且AE=BF．（1）试探索线段AF、DE的数量关系,写出你的结论并说明理由；（2）连接EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊
（1）如图所知：因为在正方形ABCD中,所以AB=BC=CD=DA,
又因为AE=BF,所以由此得出三角形DAE与三角形ABF为全等三角形.
因此AF=DE,
（2）连接EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,
连接HI、HJ、JK、KH形成四边形HIJK,
因为点H、K是三角形AED的中位线,所以HK//ED,且HK=1/2DE
又因为点I、J是三角形FDE的中位线,所以IJ//ED,且IJ=1/2DE
因为HK//ED,IJ//ED,且HK=1/2DE,IJ=1/2DE,所以HK//IJ,且HK=IJ
同理,点H、I是三角形AEF的中位线,所以HI//AF,HI=1/2AF
点K、J是三角形DAF的中位线,所以KJ//AF,KJ=1/2AF
因为HI//AF,KJ//AF,且HI=1/2AF,KJ=1/2AF,所以HI//KJ,HI=KJ
由（1）可得AF=DE,则HK=IJ=HI=KJ
因为HK//IJ,HI//KJ,且HK=IJ=HI=KJ,所以四边形HIJK是正方形

如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图中的图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为BC,CD上的点,且CE=DF,AF,DE相交与点G.⒈试猜想线段AF,DE的数量关系及其所在直线的关系,并对你的猜想给出证明.⒉若点E,F分别在正方形ABCD的边CB的延长线 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证：AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证： 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图