已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:42:12
已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF已知:如图,在正方形AB

已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF
已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.
求证:BE=DF

已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠D=90°,
∵AE=AF,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴BE=DF
(2)四边形AEMF是菱形.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCA=∠DCA=45°(正方形的对角线平分一组对角),
BC=DC(正方形邻边相等),
∵BE=DF(已证),
∴BC-BE=DC-DF(等式的性质),
即CE=CF,
易得△COE≌△COF,
∴OE=OF,
∵OM=OA,
(对角线互相平分的四边形是平行四边形),
∴四边形AEMF是平行四边形,
∵AE=AF,
∴平行四边形AEMF是菱形.

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,E、F是垂足.求证EF=PD 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数.