求证:平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等RT.最好有图.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:10:59
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求证:平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等
RT.
最好有图.

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设四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O点,作OE⊥CD于E,延长EO交AB于F,∵AB‖CD,∴OF⊥AB
在⊿AOF与⊿COF中,∠OAF=∠OCE,∠AFO=∠CEO=90°,OC=OA
∴⊿AOF≌⊿COF
∴OE=OF

设四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O点,作OE⊥CD于E,延长EO交AB于F,∵AB‖CD,∴OF⊥AB
在⊿AOF与⊿COF中,∠OAF=∠OCE, ∠AFO=∠CEO=90°, OC=OA
∴⊿AOF≌⊿COF
∴OE=OF

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