有理数都包括哪些数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 18:22:43
有理数都包括哪些数?
有理数都包括哪些数?
有理数都包括哪些数?
整数
有限小数
无限循环小数
有理数(Q) 包括 整数（Z）和分数 其中整数包括正整数，0,和负整数
有理数包括整数和分数！！
有理数包括正有理数，0，负有理数
正有理数包扣正整数和正分数
负有理数包括负整数和负分数
整数、分数和0
有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的...
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有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。
有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：
①加法的交换律 a+b=b+a；
②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在数0，使 0+a=a+0=a；
④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交换律 ab=ba；
⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；
⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。
有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。
值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的 “比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
收起
有理数包括所有可以写成:a/b，其中a,b都是整数，且b不为0，
的数。
整数，分数，有限小数，无限循环小数
正整数,负整数,正分数,负分数,0,正有限小数,负有限小数,正无限循环小数,负无限循环小数
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π，3.141592653... 而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数。书上就是这么定义的啊``````！！！你看其他人的答案归纳一下，不还是这个意思，什么正负，那样的分法简直累赘。
整数
有限小数
无限循环小数