如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K（k＞0,x＞0）的图像上,点P(m,n)是函数Y=K/X上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分

如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K（k＞0,x＞0）的图像上,点P(m,n)是函数Y=K/X上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分
如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K（k＞0,x＞0）的图像上,点P(m,n)是函数Y=K/X上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,若设矩形OABC 和正方形OEPF不重合的部分的面积为S（阴影部分）.
（1）求B 点坐标和k 的值；
（2）.当S=9/2时,求点P的坐标
（3）写出S 关于m的函数关系式

如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K（k＞0,x＞0）的图像上,点P(m,n)是函数Y=K/X上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分
1.B点坐标为（3,3）
∵3=k/3
∴k=9
2.S=9/2时 y=3/2 x=9/(3/2)=6
∴P点坐标为（6,1.5）
3.S=3·（3-n）
=9-3·9/m
=9-27/m

　　(1)、因为B点在y=k/x(k>0,x>0)上，
　　所以：B点在第一象限，
　　由于：正方形的面积是9
　　所以：A(3,0) , C(0,3), B(3√2，3√2）
　　将x=y=3√2带人y=k/x中得k=18
　　所以：B点坐标为(3√2，3√2），k值为18
　　（2）、
　　由于点B在y=18/x上，
　　...

全部展开

　　(1)、因为B点在y=k/x(k>0,x>0)上，
　　所以：B点在第一象限，
　　由于：正方形的面积是9
　　所以：A(3,0) , C(0,3), B(3√2，3√2）
　　将x=y=3√2带人y=k/x中得k=18
　　所以：B点坐标为(3√2，3√2），k值为18
　　（2）、
　　由于点B在y=18/x上，
　　所以：n=18/m
　　当m<3时，
　　s=mn-3(n-3)=m*(18/m)-3[(18/m)-3]=-(54/m)+27
　　当m>3时，
　　s=mn-3(m-3)=m*(18/m)-3m+9=-3m+27
　　当m=3时，
　　s=0 ，（此时P点与B点重合）
　　所以：s与m的函数关系式为
　　 s=-(54/m)+27 (0　　s=0 (m=3)
　　s=-3m+27 (m>3)

收起

（1））∵正方形OABC的面积为9，
∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
∴B点坐标为（3，3）．
又∵点B是函数y=
kx
的图象上的一点，
∴3=
k3

（m-3）=9-27m

；
当0＜m≤3时，点P在点B的左侧，如图，
则PF=m，FC=n-3，
∴S=m...

全部展开

（1））∵正方形OABC的面积为9，
∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
∴B点坐标为（3，3）．
又∵点B是函数y=
kx
的图象上的一点，
∴3=
k3

（m-3）=9-27m

；
当0＜m≤3时，点P在点B的左侧，如图，
则PF=m，FC=n-3，
∴S=m（n-3）=m（9m

-3）=9-3m；
（3）当S=92

时，
当0＜m≤3时，
92
=9-3m
，
得：m=32

，
∵mn=9，
∴n=6，
∴P（32
，6
），
当m＞3时，92
=9-
27m

得m=6，
∵mn=9，
∴n=32

，
∴P（6，32
）．

收起

（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3，
∴B（3，3）．
又∵点B（3，3）在函数y=
k
x
(k＞0，x＞0)的图象上，
∴k=9． （2分）
（2）分两种情况：
①当点P1在点B的左侧时，
∵P1（m，n）在函数y=
k
x
上，
∴mn=9...

全部展开

（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3，
∴B（3，3）．
又∵点B（3，3）在函数y=
k
x
(k＞0，x＞0)的图象上，
∴k=9． （2分）
（2）分两种情况：
①当点P1在点B的左侧时，
∵P1（m，n）在函数y=
k
x
上，
∴mn=9．
∴S=m(n-3)=mn-3m=
9
2
∴m=
3
2
，
∴n=6．
∴P1(
3
2
，6)；
②当点P2在点B或B的右侧时，
∵P2（m，n）在函数y=
k
x
上，
∴mn=9．
∴S=(m-3)n=mn-3n=
9
2
，
∴n=
3
2
，
∴m=6．
∴P2(6，
3
2
)．（6分）
（3）当0＜m＜3时，S=9-3m；
当m≥3时，当x=m时，P的纵坐标是
9
m
，则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3，和
9
m
的矩形，则面积是：
27
m
，因而S=9-
27
m ．

收起

（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3，
∴B（3，3）．
又∵点B（3，3）在函数y=
kx(k＞0，x＞0)的图象上，
∴k=9． （2分）
（2）分两种情况：
①当点P1在点B的左侧时，
∵P1（m，n）在函数y=
kx上，
∴mn=9．
∴S=m(n-3)=mn-3m=
92

全部展开

（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3，
∴B（3，3）．
又∵点B（3，3）在函数y=
kx(k＞0，x＞0)的图象上，
∴k=9． （2分）
（2）分两种情况：
①当点P1在点B的左侧时，
∵P1（m，n）在函数y=
kx上，
∴mn=9．
∴S=m(n-3)=mn-3m=
92
∴m=
32，
∴n=6．
∴P1(
32，6)；
②当点P2在点B或B的右侧时，
∵P2（m，n）在函数y=
kx上，
∴mn=9．
∴S=(m-3)n=mn-3n=
92，
∴n=
32，
∴m=6．
∴P2(6，
32)．（6分）
（3）当0＜m＜3时，S=9-3m；
当m≥3时，当x=m时，P的纵坐标是9m，则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3，和9m的矩形，则面积是：27m，因而S=9-
27m．（2分）

收起

（1）∵正方形OABC的面积为9，

∴OA=OC=3，

∴B（3，3）．

又∵点B（3，3）在函数y=k/x 的图象上，

∴k=9． 

（2）分两种情况：

①当点P1在点B的左侧时，

∵P1（m，n）在函数y=k/x 上，

∴mn=9．

∴ s=...

全部展开

（1）∵正方形OABC的面积为9，

∴OA=OC=3，

∴B（3，3）．

又∵点B（3，3）在函数y=k/x 的图象上，

∴k=9． 

（2）分两种情况：

①当点P1在点B的左侧时，

∵P1（m，n）在函数y=k/x 上，

∴mn=9．

∴ s=m(n-3)=mn-3m=9/2

∴ m=3/2，

∴n=6．

∴p1(3/2,6) ；

②当点P2在点B的右侧时，

∵P2（m，n）在函数y=k/x 上，

∴mn=9．

∴s=(m-3)n=mn-3n=9/2 ，

∴ n=3/2，

∴m=6．

∴ p2(6,3/2)

（3）当0＜m＜3时，S=9-3m；

当m≥3时，s=9-27/m ．

收起