如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:02:37
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交A

如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.

如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.
证明:如图,∵正方形ABCD,
∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,
∵DE⊥AG,
∴∠AED=90°,
∴∠EAD+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BAF,
又∵BF∥DE,
∴∠AFB=∠AED=90°,
在△AED和△BFA中,
∵∠AED=∠AFB
∠ADE=∠BAF
AD=AB
∴△AED≌△BFA(AAS),
∴BF=AE,AF=DE
∵AF-AE=EF,
∴AF-BF=EF
∴DE-BF=EF
即BF+EF=DE

如图四边形ABCD是正方形BE垂直于BF,BE=BFEF与BC交于点G 如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点 四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°) (1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与点四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)(1)如图1,点G是BC边上任 3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 如图,E,F是正方形ABCD两边AB,BC的中点,AF、CE交于G点,若正方形ABCD的面积等于1,求四边形AGCD的面积9点之前! 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长.过程要清晰, 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长 如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (1)如果EF=GH 求证EF垂直GH(2)如果EF垂直GH 求证EF等于GH 如图 E,F是正方形ABCD两边AB,BC的中点,AF,CE交于点G,若正方形ABCD的面积等于1,求四边形AGCD的面积(无 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接 EG求证:EG=CF 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG.求证EG=CF 如图 四边形ABCD是边长为8的正方形,E是CD的中点,AE、BC的延长线相交于点F,AE的垂直平分线AE、BC于点H、G.求FG的长 如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证:AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证:AF-BF=EF. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,求证;AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=BF+EF