已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:00:24
已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE=?已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形AD

已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE=?
已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE=?

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∵∠BDC=∠BEC=90°
∴BDEC四点共圆
∴∠AED=∠ABC(圆内接四边形外角等于其内对角)
∵∠AED=∠ABC、∠A为共同角
∴⊿AED∽⊿ABC
∴AE²/AB²=S⊿AED/S⊿ABC=9/(9+16)=9/25
∴BE²/AB²=(AB²-AE²)/AB²=1-(AE²/AB²)=16/25
∴BE/AB=4/5
∴BE=(4/5)AB=24/5

BE和CD分别是AC,AB上的高,
——》
AD=AC*cosA,
AE=AB*cosA,
S△ABC=1/2*AB*AC*sinA,
S△ADE=1/2*AD*AE*sinA=1/2*AC*(cosA)*(AB*cosA)sinA=cos^2A*S△ABC,
S四边形BCDE=S△ABC-S△ADE=sin^2A*S△ABC,
S△ADE:...

全部展开

BE和CD分别是AC,AB上的高,
——》
AD=AC*cosA,
AE=AB*cosA,
S△ABC=1/2*AB*AC*sinA,
S△ADE=1/2*AD*AE*sinA=1/2*AC*(cosA)*(AB*cosA)sinA=cos^2A*S△ABC,
S四边形BCDE=S△ABC-S△ADE=sin^2A*S△ABC,
S△ADE:S四边形BCDE=9:16,
——》cos^2A/sin^2A=9:16=(1-sin^2A)/sin^2A,
——》sinA=4/5,
——》BE=AB*sinA=6*4/5=24/5。

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已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE=? 如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点P,已知角A等于50°,求角BPC的度数 在锐角三角形ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE相交于点P.若角A=50度,求角BPC的度数. 锐角三角形ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P,若 图形题(锐角三角形)在锐角三角形ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是多少? 如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若<A=50°,求<BPC的度数 在锐角三角形abc中,CD、BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P.若角A=50度,则角BPC的度数是 如图,在锐角三角形ABC中CD、BE分别是AB、AC边上的高且CD BE交于点P,若∠A=40°,求∠BPC 1.已知,如图,△ABC和A'B'C'都是锐角三角形,CD,C′D′分别是高,且AC=A′C′,AB=A′B′,CD=C′D′,求证:△ABC≌A′B′C′2.如果△ABC和A′B′C′都是锐角三角形,其余条件不变,结论“△ABC≌A′B′C′ , 如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点F,求图中相似三角形有多少 CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE. 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明:△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 如图所示,CD,C'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中边AB,A'B'上的高,且AC=A'C',CD=C'D'(1)若使三角形ABC全等于三角形A'B'C',需补充的一个条件是______.(2)根据补充的条件,并说明理由. ( 如图所示,CD,C'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中边AB,A'B'上的高,且AC=A'C',CD=C'D' (1)若使三(1)若使三角形ABC全等于三角形A'B'C',需补充的一个条件是______.(2)根据补充的条件,并说明理 三角形ABC和三角形A'B'C'都是锐角三角形,CD.C'D'分别是高,且AC=A'C',AB=A'B',CD=C'D'.1.求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C'2.如果三角形ABC和三角形A'B'C'都是钝角三角形,其余条件不变,结论“三角形ABC全 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小