如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=角ADF(1)试说明△ADE全等于△BFE(2)连接,判断EG与DF的位置关系并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:34:37
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=角ADF(1)试说明△ADE全等于△BFE(2)连接,判断EG与DF的位置关系并

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=角ADF(1)试说明△ADE全等于△BFE(2)连接,判断EG与DF的位置关系并说明理由
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=角ADF
(1)试说明△ADE全等于△BFE
(2)连接,判断EG与DF的位置关系并说明理由

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=角ADF(1)试说明△ADE全等于△BFE(2)连接,判断EG与DF的位置关系并说明理由
(1)
证明:
∵AD//BC
∴∠A=∠EBF,∠ADE=∠F
又∵E是AB的中点,即AE=BE
∴△ADE≌△BFE(AAS)
(2)【EG垂直DF】
∵∠ADF=∠F
∠GDF=∠ADF
∴∠F=∠GDF
∴DG=FG
∵△ADE≌△BFE
∴DE=EF
∴EG⊥DF(等腰三角形三线合一)