把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）．试问线段CH与线段FH相等

把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）．试问线段CH与线段FH相等
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）．试问线段CH与线段FH相等

把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）．试问线段CH与线段FH相等
线段CH与线段FH长度相等
连接AH,因为正方形AEFG为ABCD旋转所得,所以角B=角G=90度,AB=AG
且由于AH为三角形ABH与三角形AGH的公共边,根据直角三角形斜边（AH）与直角边（AB与AG）相等,可证明三角形ABH与三角形AGH全等,所以BH=GH,另由于BC=FG
则BC-BH=FG-GH即CH=FH