已知梯形ABCD中,EF是中位线,AF⊥BF,求证：AF平分∠DAB,BF平分∠ABC,AB=AD+BCRT为什么EF＝AE＝BE？

已知梯形ABCD中,EF是中位线,AF⊥BF,求证：AF平分∠DAB,BF平分∠ABC,AB=AD+BCRT为什么EF＝AE＝BE？
已知梯形ABCD中,EF是中位线,AF⊥BF,求证：AF平分∠DAB,BF平分∠ABC,AB=AD+BC
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为什么EF＝AE＝BE？

已知梯形ABCD中,EF是中位线,AF⊥BF,求证：AF平分∠DAB,BF平分∠ABC,AB=AD+BCRT为什么EF＝AE＝BE？
∵AF⊥BF,EF为梯形ABCD中位线
∴EF＝AE＝BE,EF‖AD‖BC
∴∠DAF＝∠AFE＝∠EAF,∠FBC＝∠EFB＝∠EBF
∴AF平分∠DAB,BF平分∠ABC
∵梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
∴EF＝（AD＋BC）／2
∵EF＝AE＝BE
∴EF＝AB／2
∴AB＝AD＋BC

直角三角形中位线 定理呗

知道这个就很简单了