如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:37:03
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面

如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.

如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.
1)由题意
三角形ABP的面积=1/2AB*BP=x
所以四边形APCD的面积y=4-x x的取值范围(0,2)
2)如果y=1.5 则x=2.5 x不在取值范围内,所以不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
实际上y的范围在(2,4)即P无限靠近B 点 C点时是它的最大和最小的面积

分析:(1)四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积,有了正方形的边长和BP的长,就能表示出正方形和三角形ABP的面积,进而可得出y与x的函数关系式.由于P从B运动到C,所以自变量的取值范围应该在0-2之间.
(2)可根据(1)得出的函数关系式,将面积代入式子中,求出x的值,看是否符合(1)中自变量的取值范围.(1)y=2×2-12×2×x=4-x(0≤x<2)
(2...

全部展开

分析:(1)四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积,有了正方形的边长和BP的长,就能表示出正方形和三角形ABP的面积,进而可得出y与x的函数关系式.由于P从B运动到C,所以自变量的取值范围应该在0-2之间.
(2)可根据(1)得出的函数关系式,将面积代入式子中,求出x的值,看是否符合(1)中自变量的取值范围.(1)y=2×2-12×2×x=4-x(0≤x<2)
(2)当y=4-x=1.5时,x=2.5不在0≤x<2的范围内,
因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5.

收起

1.y=(AD+PC)*DC/2
   =(2+2-x)*2/2
   =4-x 
答:函数式为 y=4-x
  x取值范围―――〔0,2〕

四边形APCD的面积等与正方形的面积减去三角形ABP的面积。
所以,y=4-1/2*2*x=4-x 因p是BP上的点,则0=第二问:根据x的取值,可得2=《y=《4,所以,不存在点p使得四边形APCD的面积为1.5

问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,正方形DEFG的边长为2cm,它的一边FG在直线ι上,等腰直角三角形ABCD斜边BC在直线ι上,BC上的高与正方形DEFG的边长相等,平移△ABC,三角形与正方形重叠部分面价为S.(1)当B到G到F时,S的范围是_ 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 在边长a的正方形ABCD内依次作内接正方形AiBiCiDi(i=1,2...),使内接正方形的每一边与前一个相邻正方形的相应边夹角为θ(如图),求所有正方形的面积之和 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长 如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从点B出发,在正方形的边上沿着B→C→D的方向运动, 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,求图中阴影部分的面积. 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长为2和3.且B,C,G在同一直线上,M为AE中点,连接MF,求MF 如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE 已知如图1,在直角坐标系中,边长为6的正方形ABCD的顶点B 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=X,四边形APCD的面积为Y(1)写出Y与X之间的函数关系式及X的取值范围(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.57 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5. 如图,在边长为3的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到点C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y1 )写出y与x之间的函数关系式,求出x的取值范围2)当x为何值时,四边形APCD的面积为5 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=X,四边形APCD的面积为y. ( 1 )写出y与x之间的函数关系式. ( 2 )说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.