如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:37:03
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.
如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5.
1)由题意
三角形ABP的面积=1/2AB*BP=x
所以四边形APCD的面积y=4-x x的取值范围(0,2)
2)如果y=1.5 则x=2.5 x不在取值范围内,所以不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
实际上y的范围在(2,4)即P无限靠近B 点 C点时是它的最大和最小的面积
分析:(1)四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积,有了正方形的边长和BP的长,就能表示出正方形和三角形ABP的面积,进而可得出y与x的函数关系式.由于P从B运动到C,所以自变量的取值范围应该在0-2之间.
(2)可根据(1)得出的函数关系式,将面积代入式子中,求出x的值,看是否符合(1)中自变量的取值范围.(1)y=2×2-12×2×x=4-x(0≤x<2)
(2...
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分析:(1)四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积,有了正方形的边长和BP的长,就能表示出正方形和三角形ABP的面积,进而可得出y与x的函数关系式.由于P从B运动到C,所以自变量的取值范围应该在0-2之间.
(2)可根据(1)得出的函数关系式,将面积代入式子中,求出x的值,看是否符合(1)中自变量的取值范围.(1)y=2×2-12×2×x=4-x(0≤x<2)
(2)当y=4-x=1.5时,x=2.5不在0≤x<2的范围内,
因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5.
收起
1.y=(AD+PC)*DC/2
=(2+2-x)*2/2
=4-x
答:函数式为 y=4-x
x取值范围―――〔0,2〕
四边形APCD的面积等与正方形的面积减去三角形ABP的面积。
所以,y=4-1/2*2*x=4-x 因p是BP上的点,则0=