一只猴子去偷一棵桔树上的桔子吃.第一天偷吃了全部的1/19,以后每天偷吃了当天树上桔子树的1/18,1/17,1/16……1/10,一共偷吃了10天,最后树上只留下9个桔子.原有桔子多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:00:19
一只猴子去偷一棵桔树上的桔子吃.第一天偷吃了全部的1/19,以后每天偷吃了当天树上桔子树的1/18,1/17,1/16……1/10,一共偷吃了10天,最后树上只留下9个桔子.原有桔子多少个?
一只猴子去偷一棵桔树上的桔子吃.第一天偷吃了全部的1/19,以后每天偷吃了当天树上桔子树的1/18,1/17,1/16
……1/10,一共偷吃了10天,最后树上只留下9个桔子.原有桔子多少个?
一只猴子去偷一棵桔树上的桔子吃.第一天偷吃了全部的1/19,以后每天偷吃了当天树上桔子树的1/18,1/17,1/16……1/10,一共偷吃了10天,最后树上只留下9个桔子.原有桔子多少个?
9÷[(1-1/19)×(1-1/18)×(1-1/17)×(1-1/16)×……×(1-1/10)]
=9÷(18/19×17/18×16/17×15/16×……×9/10)
=9÷9/19
=9×19/9
=19 个
答:原有桔子19个.
第十天偷吃1/10 剩下9 /10 第十天有10 同理第九天偷吃1/11 剩下10/11 有11个 最后推到第一天20个
%
9÷(1-1/10)÷(1-1/11)÷(1-1/12)÷(1-1/13)÷(1-1/14)÷(1-1/15)÷(1-1/16)÷(1-1/17)÷(1-1/18)÷(1-1/19)=9×(10/9)×(11/10)×(12/11)×(13/12)×(14/13)×(15/14)×(16/15)×(17/16)×(18/17)×(19/18)=19 个
9÷9/10÷10/11÷11/12÷12/13÷13/14÷14/15÷15/16÷16/17÷17/18÷18/19=19
设共有桃子x个。
(x-1/19x)×(x-1/18x)×……×(x-1/10x)
=18/19x×17/18x×……×9/10x
=9/19x
=9
x=19
假设原有桔子x个,第1天还剩下18/19x,第2天剩下(17/18*18/19)x,以此类推,第10天剩下(9/10*10/11……*17/18*18/19)x,中间的分母分子相抵消,只剩下9/19x,最后剩下9个,所以9/19x=9,解出来x=19
19个