有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,）有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,共走60级；B从其底端往上匀速行至其顶端,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:31:03
有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,）有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,共走60级；B从其底端往上匀速行至其顶端,
有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,）
有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,共走60级；B从其底端往上匀速行至其顶端,共走30级,（扶梯行使,2人也在梯上行走,每次只走一级）,且A的速度（即单位时间内所走的级数）是B速度的3倍.求自动扶梯露在外面的级数是多少?
有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,）有一个正在匀速上升移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,共走60级；B从其底端往上匀速行至其顶端,
设：B的速度为v,则A的速度为3v,扶梯的速度为v1,所求的级数为N.
B的速度为v和A的速度为3v都是相对扶梯的速度,而题中的60级和30级也都是相对扶梯走的级数,
A所用时间 t1=60/3v B所用时间 t2=30/v
A、B相对地面的速度分别为(3v-v1)和(v+v1),相对地面走的级数都是扶梯露在外面的级数N.
A、B所用时间还可以表示为 t1=N/(3v-v1) t2=N/(v+v1)
得到：60/3v=N/(3v-v1)
30/v=N/(v+v1)
两式相比得到：3v=5v1
再代回其中一个式子,解得：N=48 级
设a行走的速度是3v,则b行走的速度为v，电梯的速度是v梯。
根据题意可得：a用的时间 * a的速度 = a走过的台阶
即 N/（3v-v梯） * 3v = 60（定义为1式）
对于b,同理可得 N/（v+v梯） * ...
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设a行走的速度是3v,则b行走的速度为v，电梯的速度是v梯。
根据题意可得：a用的时间 * a的速度 = a走过的台阶
即 N/（3v-v梯） * 3v = 60（定义为1式）
对于b,同理可得 N/（v+v梯） * v = 30（定义为2式）
1式除以2式，可得：（v+v梯）/(3v-v梯）=2/3
再经过整理后得：v=v梯*5/3（定义为3式）
把3式代入1式中，用v梯替换走v，再约去v梯,就可以得到N=48，单位（级）
另：得出3式后，如果把3式代入2式后，用相同的方法，也可得到N=48，*如果把3式代入1式得出N=48后，再把3式代入2式验算，可以起到双保险的作用，避免答案出错，保证答案的正确率
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