急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数,使得这些数中任意三个数的和不是7的倍数.能不能给个过程，怎么作出来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 04:58:21
急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数,使得这些数中任意三个数的和不是7的倍数.能不能给个过程，怎么作出来
急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数
1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数,使得这些数中任意三个数的和不是7的倍数.
能不能给个过程，怎么作出来的 先谢谢各位大师了 ！！
急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数,使得这些数中任意三个数的和不是7的倍数.能不能给个过程，怎么作出来
1—2004的2004个整数中,除以7余数为
1、2、3、4、5、6、0的数的个数依次为：
287、287、286、286、286、286、286；
选3个数,依次为7a+a1,7b+b1,7c+c1
那么其和的余数为(a1+b1+c1)除以7的余数,所以取出数的时候只要考虑余数.
*因为1+1+1,1+1+2,1+2+2,2+2+2都不是7的倍数.所以只选余数为1和2的数.（当然也可以只选余数为5和6的数,但数量各少了1个.）
所有余数为1的287个,
所有余数为2的287个,
余数为0的2个.
加起来就是了!
再选余数为0的两个就完整了.（自己分析同*所在行的方法）
答案最多可以取出（576）个数.
有286个 例如：要求100个数里有多少个是三的倍数，就找在离100最近是三的倍数的，就是99，99除以三等于33，因此100里面有33个是三的倍数的，此也同理，离2004最近是7的倍数的是2002，2002除以7等于286. 我们老师好像就是这么说的。