一道关于船的物理题在水流速度大于船的速度时,怎样运动能使船在到达对岸时水平偏移最短?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 13:44:04
一道关于船的物理题在水流速度大于船的速度时,怎样运动能使船在到达对岸时水平偏移最短?
一道关于船的物理题
在水流速度大于船的速度时,怎样运动能使船在到达对岸时水平偏移最短?
一道关于船的物理题在水流速度大于船的速度时,怎样运动能使船在到达对岸时水平偏移最短?
方法是:1以水流速度的箭头处为圆心
2以船的速度大小为半径作圆
3过水流速度的箭尾,作圆的切线
4连接切点和水流速度的箭头,即为船速的方向
ps 这题我看了3遍,补课补了3遍,绝对有信心.
逆行,速度合成四边形基本是菱形.
逆行,使水流速度和船速的合速度垂直于对岸
自己画图,利用平行四边形规则
设河宽为1，船速为v,水流速为V，v与V方向相反，设行驶方向与河的方向夹角为@，船到对岸时间为1/sin@,船向下游偏移的距离为(V-vcos@)*1/sin@,（0<@<90)。求此式最小值即可。最小值处导数为0，所以求导解得@=arccos(v/V)
设水的速度为V1,船的速度V2,并且V1>V2
此时要使得水平偏移最短,那么,船的合速度V应该和船速度V2垂直
设此时合速度和河岸(下游)夹角为a
显然,sina=V2/V1
或者说船应该逆水,和河岸上游成:π/2-arcsin(V2/V1)
---------------C-------------------
1
1
1
1
1
1
---------------A---------B--------...
全部展开
---------------C-------------------
1
1
1
1
1
1
---------------A---------B----------
如上图上下的平行线是两河岸 1表示的是垂直于河岸的直线
AB的距离是水速，现在以B点为圆心，以船速为半径做圆，
在A过做这个圆的切线，并延长只上河岸 与河岸交于D点，
则AD即是最短位移。
收起
超复杂
沿逆流方向45度吧,我也忘了,猜的
我画了个图-----
http://hi.baidu.com/husinhu/album/item/15ca0643ad990f199213c602.html
左边的园表示船速方向和大小，右边园与左边的全等，
相当于船速度向量平移到以水速度的终点为原点。
可知，相切时的速度方向偏移最小。
可以给我留言。