《学与问》中哥白尼和沈括是怎样的人必须学过的

《学与问》中哥白尼和沈括是怎样的人必须学过的
《学与问》中哥白尼和沈括是怎样的人
必须学过的

《学与问》中哥白尼和沈括是怎样的人必须学过的
哥白尼1473年2月19日出生于波兰维斯杜拉河畔的托伦市的一个富裕家庭.18岁时就读于波兰旧都的克莱考大学,学习医学期间对天文学产生了兴趣.1496年,23岁的哥白尼来到文艺复兴的策源地意大利,在博洛尼亚大学和帕多瓦大学攻读法律、医学和神学,博洛尼亚大学的天文学家徳·诺瓦拉（de Novara,1454-1540）对哥白尼影响极大,在他那里学到了天文观测技术以及希腊的天文学理论.后来在费拉拉大学获宗教法博士学位.哥白尼作为一名医生,由于医术高明而被人们誉名为“神医”.哥白尼成年的大部分时间是在费劳恩译格大教堂任职当一名教士.哥白尼并不是一位职业天文学家,他的成名巨著是在业余时间完成的.
　　在意大利期间,哥白尼就熟悉了希腊哲学家阿里斯塔克斯（前三世纪）的学说,确信地球和其他行星都围绕太阳运转这个日心说是正确的.他大约在40岁时开始在朋友中散发一份简短的手稿,初步阐述了他自己有关日心说的看法.哥白尼经过长年的观察和计算终于完成了他的伟大著作《天体运行论》.他在《天体运行论》（De revolutionibus orbium coelestium）中观测计算所得数值的精确度是惊人的.例如,他得到恒星年的时间为365天6小时9分40秒,比现在的精确值约多30秒,误差只有百万分之一；他得到的月亮到地球的平均距离是地球半径的60.30倍,和现在的60.27倍相比,误差只有万分之五.
　　1533年,60岁的哥白尼在罗马做了一系列的讲演,提出了他的学说的要点,并未遭到教皇的反对.但是他却害怕教会会反对,甚至在他的书完稿后,还是迟迟不敢发表.直到在他临近古稀之年才终于决定将它出版.1543年5月24日去世的那一天才收到出版商寄来的一部他写的书.
　　在书中他正确地论述了地球绕其轴心运转；月亮绕地球运转；地球和其他所有行星都绕太阳运转的事实.但是他也和前人一样严重低估了太阳系的规模.他认为星体运行的轨道是一系列的同心圆,这当然是错误的.他的学说里的数学运算很复杂也很不准确.但是他的书立即引起了极大的关注,驱使一些其他天文学家对行星运动作更为准确的观察,其中最著名的是丹麦伟大的天文学家泰寿·勃莱荷,开普勒就是根据泰寿积累的观察资料,最终推导出了星体运行的正确规律.
　　虽然阿里斯塔克斯比哥白尼提出日心学说早1700多年,但是事实上哥白尼得到了这一盛誉.阿里斯塔克斯只是凭借灵感做了一个猜想,并没有加以详细的讨论,因而他的学说在科学上毫无用处.哥白尼逐个解决了猜想中的数学问题后,就把它变成了有用的科学学说——一种可以用来做预测的学说,通过对天体观察结果的检验并与地球是宇宙中心的旧学说的比较,你就会发现它的重大意义.
　　显然哥白尼的学说是人类对宇宙认识的革命,它使人们的整个世界观都发生了重大变化.但是在估价哥白尼的影响时,我们还应该注意到,天文学的应用范围不如物理学、化学和生物学那样广泛.从理论上来讲,人们即使对哥白尼学说的知识和应用一窍不通,也会造出电视机、汽车和现代化学厂之类的东西.但是不应用法拉第、麦克斯韦、拉瓦锡和牛顿的学说则是不可想象的.
　　仅仅考虑哥白尼学说对技术的影响就会完全忽略它的真正意义.哥白尼的书对伽利略和开普勒的工作是一个不可缺少的序幕.他俩又成了牛顿的主要前辈.是这两者的发现才使牛顿有能力确定运动定律和万有引力定律.
　　从历史的角度来看,《天体运行论》是当代天文学的起点——当然也是现代科学的起点.
　　[编辑本段]【趣闻轶事】
　　1．人小志大
　　哥白尼从小受到良好的学校教育,喜欢观察天象.他常常独自仰望繁星密布的夜空.有一次,哥哥不解地问哥白尼：“你整夜守在窗边,望着天空发呆,难道这表示你对天主的孝敬?”哥白尼回答说：“不.我要一辈子研究天时气象,叫人们望着天空不害怕.我要让星空跟人交朋友,让它给海船校正航线,给水手指引航程.”
　　2．千呼万唤始出来
　　由于托勒玫的地心说在当时已经成为维持教会统治的神学理论基础,哥白尼深知发表日心说的后果,这样写到：“我清楚地知道,一旦他们弄清楚我在论证天体运行的时候认为地球是运动的,就会竭力主张我必须为此受到宗教裁判……”,“他们就会大叫大嚷,当即把我轰下台.”因此,哥白尼迟迟不愿意发表他的著作《天体运行论》.直到1539年春天,在德国青年学者雷迪卡斯（1514—1576年）和其他一些朋友的敦促下,哥白尼才同意发表.1541年秋天,雷迪卡斯把修改稿带到纽伦堡,请路德派的一位神学家奥幸德匿名撰写一篇前言,宣称“这部书不可能是一种科学的事实,而是一种富于戏剧性的幻想”.在这样的情况下,才于1543年3月出版,从写成初稿到出版,前后竞搁置了近“四个九年”.
　　[编辑本段]【日心说发展及其意义】
　　哥白尼的“日心说”发表之前,“地心说”在中世纪的欧洲一直居于统治地位.自古以来,人类就对宇宙的结构不断地进行着思考,早在古希腊时代就有哲学家提出了地球在运动的主张,只是当时缺乏依据,因此没有得到人们的认可. 在古代欧洲,亚里士多德和托勒密主张“地心说”,认为地球是静止不动的,其他的星体都围着地球这一宇宙中心旋转.这个学说的提出与基督教《圣经》中关于天堂、人间、地狱的说法刚好互相吻合,处于统治地位的教廷便竭力支持地心学说,把“地心说”和上帝创造世界融为一体,用来愚弄人们,维护自己的统治.因而“地心学”说被教会奉为和《圣经》一样的经典,长期居于统治地位. 随着事物的不断发展,天文观测的精确度渐渐提高,人们逐渐发现了地心学说的破绽.到文艺复兴运动时期,人们发现托勒密所提出的均轮和本轮的数目竟多达八十个左右,这显然是不合理、不科学的.人们期待着能有一种科学的天体系统取代地心说.在这种历史背景下,哥白尼的地动学说应运而生了. 约在1515年前,哥白尼为阐述自己关于天体运动学说的基本思想撰写了篇题为《浅说》的论文,他认为天体运动必须满足以下七点： 不存在一个所有天体轨道或天体的共同的中心；地球只是引力中心和月球轨道的中心,并不是宇宙的中心；所有天体都绕太阳运转,宇宙的中心在太阳附近；地球到太阳的距离同天穹高度之比是微不足道的；在天空中看到的任何运动,都是地球运动引起的；在空中看到的太阳运动的一切现象,都不是它本身运动产生的,而是地球运动引起的,地球同时进行着几种运动；人们看到的行星向前和向后运动,是由于地球运动引起的.地球的运动足以解释人们在空中见到的各种现象了. 此外,哥白尼还描述了太阳、月球、三颗外行星(土星、木星和火星)和两颗内行星(金星、水星)的视运动.书中,哥白尼批判了托勒密的理论.科学地阐明了天体运行的现象,推翻了长期以来居于统治地位的地心说,并从根本上否定了基督教关于上帝创造一切的谬论,从而实现了天文学中的根本变革. 他正确地论述了地球绕其轴心运转、月亮绕地球运转、地球和其他所有行星都绕太阳运转的事实.但是他也和前人一样严重低估了太阳系的规模.他认为星体运行的轨道是一系列的同心圆,这当然是错误的.他的学说里的数学运算很复杂也很不准确.但是他的书立即引起了极大的关注,驱使一些其他天文学家对行星运动作更为准确的观察,其中最著名的是丹麦伟大的天文学家泰寿·勃莱荷,开普勒就是根据泰寿积累的观察资料,最终推导出了星体运行的正确规律. 这是一个前所未闻的开创新纪元的学说,对于千百年来学界奉为定论的托勒密地球中心说无疑是当头一棒. 虽然阿里斯塔克斯比哥白尼提出日心学说早1700多年,但是事实上哥白尼得到了这一盛誉.阿里斯塔克斯只是凭借灵感做了一个猜想,并没有加以详细的讨论,因而他的学说在科学上毫无用处.哥白尼逐个解决了猜想中的数学问题后,就把它变成了有用的科学学说——一种可以用来做预测的学说,通过对天体观察结果的检验并与地球是宇宙中心的旧学说的比较,你就会发现它的重大意义. 显然哥白尼的学说是人类对宇宙认识的革命,它使人们的整个世界观都发生了重大变化.但是在估价哥白尼的影响时,我们还应该注意到,天文学的应用范围不如物理学、化学和生物学那样广泛.从理论上来讲,人们即使对哥白尼学说的知识和应用一窍不通,也会造出电视机、汽车和现代化学厂之类的东西.但是不应用法拉第、麦克斯韦、拉瓦锡和牛顿的学说则是不可想象的. 仅仅考虑哥白尼学说对技术的影响就会完全忽略它的真正意义.哥白尼的书对伽利略和开普勒的工作是一个不可缺少的序幕.他俩又成了牛顿的主要前辈.是这两者的发现才使牛顿有能力确定运动定律和万有引力定律. 哥白尼的日心宇宙体系既然是时代的产物,它就不能不受到时代的限制.反对神学的不彻底性,同时表现在哥白尼的某些观点上,他的体系是存在缺陷的.哥白尼所指的宇宙是局限在一个小的范围内的,具体来说,他的宇宙结构就是今天我们所熟知的太阳系,即以太阳为中心的天体系统.宇宙既然有它的中心,就必须有它的边界,哥白尼虽然否定了托勒玫的“九重天”,但他却保留了一层恒星天,尽管他回避了宇宙是否有限这个问题,但实际上他是相信恒星天球是宇宙的“外壳”,他仍然相信天体只能按照所谓完美的圆形轨道运动,所以哥白尼的宇宙体系,仍然包含着不动的中心天体.但是作为近代自然科学的奠基人,哥白尼的历史功绩是伟大的.确认地球不是宇宙的中心,而是行星之一,从而掀起了一场天文学上根本性的革命,是人类探求客观真理道路上的里程碑. 哥白尼的伟大成就,不仅铺平了通向近代天文学的道路,而且开创了整个自然界科学向前迈进的新时代.从哥白尼时代起,脱离教会束缚的自然科学和哲学开始获得飞跃的发展.
　　[编辑本段]【《天体运行论》 】
　　《天体运行论》的第一卷是全书的精髓,先后论述了“宇宙是球形”、“大地也是球形”、“天体的运动是均匀永恒之圆运动或复合运动”.哥白尼说,“天体的这种旋转运动对于球来说是固有的性质,它反映了球形的特点.球这种形状的特点是简单、没有起点、也没有终点,旋转时不能将各部分相区别.而且球体形状也正是旋转作用本身造成的.”
　　哥白尼赞同毕达哥拉斯学派的主张,即应当用简明的几何图象来表示宇宙的结构和天体的运行规律.在第一卷的第十章中,哥白尼正确地将行星以及地球绕日运转轨道进行排列,并刊载了他的宇宙模型图.这张我们现在看似普通的天球次序图,在当时却是人类认识宇宙的一次巨大的飞跃.
　　哥白尼在《天体运行论》中还详细讲解了地球的三种运动（自转、公转、赤纬运动）所引起的一系列现象,岁差现象、月球运动、行星运动的及金星、水星的纬度偏离和轨道平面的倾角.《天体运行论》的诞生使当时所知道的太阳系内天体的位置和运状况更为完整了.
　　由于哥白尼的学说触犯了基督教的教义,遭到了教会的反对.他的著作更是被列为禁书.但真理是封锁不住的,哥白尼的学说后来得到了许多科学家的继承和发展.1882年,罗马教皇不得不承认哥白尼的学说是正确的.这一光辉学说经过三个世纪的艰苦斗争,终于获得完全胜利并为社会所承认.
　　[编辑本段]【历史背景】
　　哥白尼的科学成就,是他所处的时代的产物,又转过来推动了时代的发展.
　　十五、六世纪的欧洲,正是从封建社会向资本主义社会转变的关键时期,在这一二百年间,社会发生了巨大的变化.14世纪以前的欧洲,到处是四分五裂的小城邦.后来,随着城市工商业的兴起,特别是采矿和冶金业的发展,涌现了许多新兴的大城市,小城邦有了联合起来组成国家的趋势.到 15世纪末叶,在许多国家里都出现了基本上是中央集权的君主政体.当时的波兰不仅有像克拉科夫、波兹南这样的大城市,也有许多手工业兴盛的城市.1526年归并于波兰的华沙已成为一个重要的商业、政治、文化和地理的中心,在16世纪末成了波兰国家的首都.
　　与这种政治经济变革相适应,文化、科学上也开始有所反映.当时,欧洲是“政教合一”,罗马教廷控制了许多国家,圣经被宣布为至高无上的真理,凡是违背圣经的学说,都被斥为“异端邪说”,凡是反对神权统治的人,都被处以火刑.新兴的资产阶级为自己的生存和发展,掀起了一场反对封建制度和教会迷信思想的斗争,出现了人文主义的思潮.他们使用的战斗武器,就是未被神学染污的古希腊的哲学、科学和文艺.这就是震撼欧洲的文艺复兴运动.文艺复兴首先发生于意大利,很快就扩大到波兰及欧洲其他国家.
　　与此同时,商业的活跃也促进了对外贸易的发展.在“黄金”这个符咒的驱使下,许多欧洲冒险者远航非洲、印度及整个远东地区.远洋航行需要丰富的天文和地理知识,从实际中积累起来的观测资料,使人们感到当时流行的“地静天动”的宇宙学说值得怀疑,这就要求人们进一步去探索宇宙的秘密,从而推进了天文学和地理学的发展.1492年,意大利著名的航海家哥伦布发现新大陆,麦哲伦和他的同伴绕地球一周,证明地球是圆形的,使人们开始真正认识地球.
　　在教会严密控制下的中世纪,也发生过轰轰烈烈的宗教革命.因为天主教的很多教义不符合圣经的教诲,而加入了太多教皇的个人意志以及各类神学家的自身成果,所以很多信徒开始质疑天主教的教义和组织,发起回归圣经的行动来.
　　捷克的爱国主义者、布拉格大学校长扬·胡斯（1369～1415年）在君士坦丁堡的宗教会议上公开谴责德意志封建主与天主教会对捷克的压迫和剥削.他虽然被反动教会处以火刑,但他的革命活动在社会上引起了强烈的反应.捷克农民在胡斯党人的旗帜下举行起义,这次运动也波及波兰.1517年,在德国,马丁·路德 （1483～1546年）反对教会贩卖赎罪符,与罗马教皇公开决裂.1521年,路德又在沃尔姆国会上揭露罗马教廷的罪恶,并提出建立基督教新教的主张.新教的教义得到许多国家的支持,波兰也深受影响.
　　就在这样一个大变革大动荡的年代里,1473年2月19日哥白尼在维斯瓦河畔的托伦城诞生了.他的父亲是个当议员的富商,他有一个哥哥和两个姐姐.哥白尼10岁的时候,他的父亲死了,他被送到舅舅务卡施大主教家中抚养.务卡施是一个人文主义者,他和当时波兰进步的知识界来往极为密切,并与意大利卓越的革命家、人文主义者菲利普·布奥纳克西是挚友.在哥白尼念中学的时候,务卡施就带着他参加人文主义者的聚会.1491年,按照舅父的安排,哥白尼到克拉科夫大学去学习天文和数学.
　　当时,波兰已经产生了一些有名的天文学家,如马尔卿·克洛尔,他于1450年写成《亚尔峰斯星象表订正》一书,并在许多国家讲学.又如著名的天文学家沃伊切赫,曾编制天文历表,他就在克拉科夫大学讲课,是哥白尼求学时的数学和天文教授.哥白尼的“太阳中心学说”就是在克拉科夫大学求学时孕育起来的.
　　尽管《圣经》没有涉及诸如“地球是宇宙的中心”以及“天圆地方”等各类天文知识.但是在中世纪,天文学也有着延伸于古希腊的,经过经院神学家们构架好的官方论点.为了巩固封建统治,天主教会的宗教裁判所烧掉了许多珍贵的科学著作,有时一天竟烧掉20大车.1327年,意大利天文学家采科·达斯科里被活活烧死,他的“罪名”就是违背圣经的教义,论证地球呈球状,在另一个半球上也有人类存在.
　　[编辑本段]【伟大的学说】
　　在那个“科学成了神学的婢女”的年代,许多学说都被歪曲和阉割了,被用来为封建统治服务.在中世纪的欧洲,很少有人了解古代科学典籍的真实内容.这时,科学工作者的一个重要课颗,就是发掘古代的文化遗产.
　　古希腊的大天文学家托勒密,在公元二世纪时,总结了前人在400年间观测的成果,写成 《天文集》（即《至大论》）一书,提出“地球是宇宙中心”的学说.这个学说一直为人们所接受,流传了1400多年.
　　托勒密认为,地球静止不动地坐镇宇宙的中心,所有的天体,包括太阳在内,都围绕地球运转.但是,人在观测中,发现天体的运行有一种忽前忽后、时快时慢的现象.为了解释忽前忽后的现象,托勒密说,环绕地球作均衡运动的,并不是天体本身,而是天体运动的圆轮中心.他把环绕地球的圆轮叫做“均轮”,较小的圆轮叫做“本轮”.为了解释时快时慢的现象,他又在主要的“本轮”之外,增加一些辅助的“本轮”,还采用了“虚轮”的说法,这样就可以使“本轮”中心的不均衡的运动,从“虚轮”的中心看来仿佛是“均衡”的.托勒密就这样对古代的观测资料作出了牵强附会的解释.
　　但是在以后的许多世纪里,大量的观测资料累积起来了,只用托勒密的“本轮”不足以解释天体的运行,这就需要增添数量越来越多的“本轮”.后代的学者致力于这种“修补”工作,使托勒密的体系变得越来越复杂,而对天文学的研究也就一直停留在这个水平上.
　　“地球是宇宙的中心”的说法,正好是“神学家的天空”的基础.中世纪的神学家吹捧托勒密的结论,却隐瞒了托勒密的方法论：托勒密建立了天才的数学理论,企图凭人类的智慧,用观测、演算和推理的方法,去发现天体运行的原因和规律,这正是托勒密学说中富有生命力的部分.因此,尽管托勒密的“地球中心学说”和神学家的宇宙观不谋而合,但是两者是有本质区别的,一个是科学上的错误结论,一个是愚弄人类、妄图使封建统治万古不变的弥天大谎.哥白尼对此作出正确的评价,他说：“应该把自己的箭射向托勒密的同一个方向,只是弓和箭的质料要和他完全两样.”
　　哥白尼曾十分勤奋地钻研过托勒密的著作.他看出了托勒密的错误结论和科学方法之间的矛盾.哥白尼正是发现了托勒密的错误的根源,才找到了真理.
　　哥白尼认识到,天文学的发展道路,不应该继续“修补”托勒密的旧学说,而是要发现宇宙结构的新学说.他打过一个比方：那些站在托勒密立场上的学者,从事个别的、孤立的观测,拼凑些大小重叠的“本轮”来解释宇宙的现象,就好像有人东找西寻地捡来四肢和头颅,把它们描绘下来,结果并不像人,却像个怪物.
　　哥白尼早在克拉科夫大学读书时,就开始考虑地球的运转的问题.他在后来写成《天体运行》的序言里说过,前人有权虚构圆轮来解释星空的现象,他也有权尝试发现一种比圆轮更为妥当的方法,来解释天体的运行.
　　哥白尼观测天体的目的和过去的学者相反.他不是强迫宇宙现象服从“地球中心”学说.哥白尼有一句名言：“现象引导天文学家.”他正是要让宇宙现象来解答他所提出的问题,要让观测到的现象证实一个新创立的学说——“太阳中心”学说.他这种目标明确的观测,终于促成了天文学的彻底变革.
　　哥白尼的观测工作在克拉科夫大学时就有了良好的开端.他曾利用著名的占星家玛尔卿·布利查（约1433～1493年）赠送给学校的“捕星器”和“三弧仪”观测过月食,研究过浩翰无边的星空.
　　哥白尼在克拉科夫大学学习三年就停了学,而到意大利去学习“教会法”了.这是他舅父务卡施的主意.因为当时盘踞在波兰以北的十字骑士团经常侵犯边境,为非作歹,而和他们作斗争,就必须有人精通“教会法”.哥白尼认为抗击十字骑士团是义不容辞的责任.他说：“没有任何义务比得上对祖国的义务那么庄严,为了祖国而献出生命也在所不惜.”所以他同意了务卡施的建议.为了取得出国的路费和长期留学的生活费用,他再次接受他舅父的安排,决定一辈子担任教会的职务.1496年秋天,哥白尼披上僧袍,动身到意大利去了.
　　他在意大利北部的波伦亚大学学习“教会法”,同时努力钻研天文学.在这里,他结识了当时知名的天文学家多米尼克·玛利亚,同他一起研究月球理论.他开始用实际观测来揭露托勒密学说和客观现象之间的矛盾.他发现托勒密对月球运行的解释,正像雷吉蒙腾所指出的那样,一定会得出一个荒谬的结论：月亮的体积时而膨胀时而收缩,满月是膨胀的结果,新月是收缩的结果.1497年3月9日,哥白尼和玛利亚一起进行了一次著名的观测.那天晚上,夜色清朗,繁星闪烁,一弯新月浮游太空.他们站在圣约瑟夫教堂的塔楼上,观测“金牛座”的亮星“毕宿五”,看它怎样被逐渐移近的娥眉月所掩没.当“毕宿五”和月亮相接而还有一些缝隙的时候,“毕宿五”很快就隐没起来了.他们精确地测定了“毕宿五”隐没的时间,计算出确凿不移的数据,证明那一些缝隙都是月亮亏食的部分,“毕宿五”是被月亮本身的阴影所掩没的,月球的体积并没有缩小.就这样,哥白尼把托勒密的地心说打开了一个缺口.
　　1500年,哥白尼由于经济困难,到罗马去担任数学教师.第二年夏天,哥白尼回国,后因取得教会的资助,秋天又到意大利的帕都亚学医.1503年,哥白尼在法腊罗大学取得教会法博士的学位.
　　这时,哥白尼还努力研读古代的典籍,目的是为“太阳中心学说”寻求参考资料.他几乎读遍了能够弄到手的各种文献.后来他写道：“我愈是在自己的工作中寻求帮助,就愈是把时间花在那些创立这门学科的人身上.我愿意把我的发现和他们的发现结成一个整体.”他在钻研古代典籍的时候,曾抄下这样一些大胆的见
　　“天空、太阳、月亮、星星以及天上所有的东西都站着不动,除了地球以外,宇宙间没有什么东西在动.地球以巨大的速度绕轴旋转,这就引起一种感觉,仿佛地球静止不动,而天空却在转动.”
　　“大部分学者都认为地球静止不动,但是费罗窝斯和毕达哥拉斯却叫它围绕一堆火旋转.”
　　“在行星的中心站着巨大而威严的太阳,它不但是时间的主宰,不但是地球的主宰,而且是群星和天空的主宰.”
　　这些古代学者的卓越见解,在当时被认为是“离经叛道”的,但是对哥白尼来说,却好比是夜航中的灯塔,照亮了他前进的方向.
　　1506年,哥白尼结束了在意大利十年留学的生活,动身回国.沈括（公元1031～1095年）,字存中,杭州钱塘（今浙江杭州）人,汉族.北宋科学家、政治家.1岁时南迁至福建的武夷山、建阳一代,后隐居于福建的尤溪一带.仁宗嘉佑八年（公元1063年）进士.神宗时参与王安石变法运动.熙宁五年（公元1072年）提举司天监,次年赴两浙考察水利、差役.熙宁八年（公元1075年）出使辽国,驳斥辽的争地要求.次年任翰林学士,权三司使,整顿陕西盐政.后知延州（今陕西延安）,加强对西夏的防御.元丰五年（1082年）以宋军于永乐城之战中为西夏所败,连累被贬.晚年以平生见闻,在镇江梦溪园撰写了《梦溪笔谈》.
　　沈括的科学成就是多方面的.他精研天文,所提倡的新历法,与今天的阳历相似.在物理学方面,他记录了指南针原理及多种制作法；发现地磁偏角的存在,比欧洲早了四百多年；又曾阐述凹面镜成像的原理；还对共振等规律加以研究.在数学方面,他创立「隙积术」（二阶等差级数的求和法）、「会圆术」（已知圆的直径和弓形的高,求弓形的弦和弧长的方法）.在地质学方面,他对冲积平原形成、水的侵蚀作用等,都有研究,并首先提出石油的命名.医学方面,对于有效的方药,多有记录,并有多部医学著作.此外,他对当时科学发展和生产技术的情况,如毕升发明活字印刷术、金属冶炼的方法等,皆详为记录.