已知电路电压及电流有效值,求电路阻抗如图,正弦交流电路中已知电源电压U=62.5V,各支路电流有效值分别为I1=1.5A,I2=2A,I3=2.5A,则电阻C2的阻抗值为多少?电源电压也是有效值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 09:12:50
已知电路电压及电流有效值,求电路阻抗如图,正弦交流电路中已知电源电压U=62.5V,各支路电流有效值分别为I1=1.5A,I2=2A,I3=2.5A,则电阻C2的阻抗值为多少?电源电压也是有效值.
已知电路电压及电流有效值,求电路阻抗
如图,正弦交流电路中已知电源电压U=62.5V,各支路电流有效值分别为I1=1.5A,I2=2A,I3=2.5A,则电阻C2的阻抗值为多少?
电源电压也是有效值.
已知电路电压及电流有效值,求电路阻抗如图,正弦交流电路中已知电源电压U=62.5V,各支路电流有效值分别为I1=1.5A,I2=2A,I3=2.5A,则电阻C2的阻抗值为多少?电源电压也是有效值.
1.I3经R和L形成的电压与C2两端电压U2相等：（大写U2表示是复数值）
U2= I3（R+jXL)= I2(-jXc2) --------- （1）
取模得到有效值,并将I2,I3有效值代入：
2.5*sqrt(R^2+XL^2)=2*Xc2
也就是：
0.64Xc2^2=R^2+XL^2 --------------(a) 得到一个方程
2.从（1）式得：
I2= I3(R+jXL)/(-jXc2)
由于 I1=I2+I3 ,即
I1= I3(R+jXL)/(-jXc2) +I3
=I3[1+(R+jXL)/(-jXc2)]
=I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2) ---------（2）
取模得到有效值,并将I1和I3有效值代入：
1.5=2.5sqrt[R^2+(XL-Xc2)^2]/Xc2
也就是
0.36Xc2^2=R^2+(XL-Xc2)^2 -----------（b）得到第2个方程
3.由于电源电压 U=U1+U3
U1=I1(-jXc1)
U3=I3(R+jXL)
同时由（2） I1=I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2)
得到：
U=I1(-jXc1)+I3(R+jXL)
=I3(-jXc2+R+jXL)(-jXc1)/(-jXc2) +I3(R+jXL)
=I3[(-jXc2+R+jXL)Xc1)/Xc2+(R+jXL)]
取模得到有效值,并代入U和I3的有效值：
62.5=2.5sqrt{[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2}/Xc2
即
625Xc2^2=[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2 ---------(c）得到第3个方程
3个方程联立,解得电容阻抗 Xc2,