物理题一道见补充一列长为500米的火车在车头经过一个路标时的速度为5米每秒,加速度为0.1m/s^2在距路标1875米处有一长度为1440m的隧道,火车头加速行驶到隧道时就开始以0.05m/s^2的加速度做匀
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:14:04
物理题一道见补充一列长为500米的火车在车头经过一个路标时的速度为5米每秒,加速度为0.1m/s^2在距路标1875米处有一长度为1440m的隧道,火车头加速行驶到隧道时就开始以0.05m/s^2的加速度做匀
物理题一道见补充
一列长为500米的火车在车头经过一个路标时的速度为5米每秒,加速度为0.1m/s^2在距路标1875米处有一长度为1440m的隧道,火车头加速行驶到隧道时就开始以0.05m/s^2的加速度做匀减速直线运动,求从火车头到达路标至全部火车经过隧道所用的时间
物理题一道见补充一列长为500米的火车在车头经过一个路标时的速度为5米每秒,加速度为0.1m/s^2在距路标1875米处有一长度为1440m的隧道,火车头加速行驶到隧道时就开始以0.05m/s^2的加速度做匀
L1=500米,V0=5 m/s,a1=0.1 m/s^2,S=1875米,L2=1440米,a2=-0.05 m/s^2
分析:设火车头到达路标至全部火车经过隧道所用的时间是 T
火车头刚到隧道入口时的速度为 V
则火车头从路标到隧道入口的时间 t1可由下式算得:
S=V0* t1+(a1 * t1^2 / 2)
即 1875=5* t1+(0.1 * t1^2 / 2)
t1^2+100* t1-37500=0
得 t1=150 秒
由 V=V0+a1* t1 得
V=5+0.1 * 150=20 m/s
下面判断火车是否有部分留存隧道中就停止?
设火车头刚到隧道入口到它停止的过程中,火车头前进距离是 S0
则 0=V0^2+2* a2 * S0
即 0=20^2+2*(-0.05)*S0
得 S0=4000 米
可见,由于 S0>(L1+L2) (L1+L2=500+1440=1940米)
所以火车能全部通过隧道!
设火车头刚到隧道入口到火车尾刚出隧道出口的时间是 t2
则 L1+L2=V * t2+(a2 * t2^2 / 2)
即 500+1440=20 * t2+[ (-0.05) * t2^2 / 2 ]
t2^2-800* t2+77600=0
得 t2=113 秒 (另一根 687秒不合题意)
那么所求总时间是 T=t1+t2=150+113=263秒
看下面详解
物理题一道见补充一列长为500米的火车在车头经过一个路标时的速度为5米每秒,加速度为0.1m/s^2在距路标1875米处有一长度为1440m的隧道,火车头加速行驶到隧道时就开始以0.05m/s^2的加速度做匀
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