万有引力与航天部分经过天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线速度都远小于他们之间的距离,一般双星系统距离其他星体很

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 08:49:31

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万有引力与航天部分
经过天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线速度都远小于他们之间的距离,一般双星系统距离其他星体很远,可以当做孤立系统处理,现观察到一对双星A、B绕它们连线上的一点匀速圆周运动,其周期为T,A、B之间的距离为L.它们的线速度之比v1/v2=2,试求两个星体的质量
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稳定的双星系统,其两颗星的周期是相等的
设A星距离圆周运动圆心R1,B星R2
因此2πR1/v1=2πR2/v2=T
且R1+R2=L
已知v1/v2=2
代入得到R1=2L/3；R2=L/3；v1=4πL/3T；v2=2πL/3T
而万有引力唯一地提供向心力,因此
GM1M2/R1^2=M1v1^2/R1
GM1M2/R2^2=M2v2^2/R2
代入R1、R2、v1、v2,得到
M1=4π^2*L^3/(27G*T^2)
M2=32π^2*L^3/(27G*T^2)

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