牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:51:38
牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在
牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.
有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在牧场上吃草,6天后,有4头牛被卖了,余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完.问：开始有多少牛在吃?
牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在
(17*30-19*24)/(30-24)=9,草速
（17-9）*30=240,原有草
（240+9*8+4*2）/8=40头
12头牛，4周吃草：12×4=48份再看第二块地，面积是第一块的：10÷10/3=3倍可供12×3=36头牛吃4周一共吃草：36×4=144份现在供21头牛吃了9周
本题所用的公式是：工作成员数 × 工作时间 × 单成员单位时间的工作效率 = 工作总量。
需要列方程，设未知数：
（1）牧场开始时的牧草总量为：x（单位可以取千克）；
（2）牧草增长速度为：y（千克/天）；
（3）牛吃草的速度为：z（千克/头/天，含义是 “每头牛每天吃 z 千克的草”）；
（4）开始时吃草的牛有 w 头；
如果这样，我们就有四个未知...
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本题所用的公式是：工作成员数 × 工作时间 × 单成员单位时间的工作效率 = 工作总量。
需要列方程，设未知数：
（1）牧场开始时的牧草总量为：x（单位可以取千克）；
（2）牧草增长速度为：y（千克/天）；
（3）牛吃草的速度为：z（千克/头/天，含义是 “每头牛每天吃 z 千克的草”）；
（4）开始时吃草的牛有 w 头；
如果这样，我们就有四个未知数，但是根据题目只有三个条件，只能列三个方程，是无法解出全部未知数的。不过，其中很多量并不是我们所关心的，所以我们可以通过改变未知数的单位，来减少未知数的数量。
我们定义新的衡量牧草数量的单位：“牛天”，其含义是 “每头牛每天吃的草的量”，比如，10牛天就表示够10头牛吃1天的牧草的数量，也表示5头牛吃2天的牧草数量，显然这是相等的。但究竟是几头牛吃几天，我们并不关心。现在我们可以说，10头牛20天的吃草量一定是：10×20 = 200 牛天。
这其实是一个没有实际意义的单位，我们根本不知道 1牛天 的草到底有多少千克，但是我们无需关心这一点。我们这样做的目的是消除一个未知数——z，因为现在牛吃草的速度已经是一个已知量了：z = 1 牛天/头/天——每头牛每天当然只能吃 1牛天的草。现在我们的未知数有：
（1）x：单位：牛天；
（2）y：单位：牛天/天；
（3）w：单位：头
根据题意列方程：
① 可供17头牛吃30天：x + 30*y = 17*30*1；（乘以1是有意义的）
② 也可供19头牛吃24天：x + 24*y = 19*24*1；
③ w*6 + (w - 4)*2 = x + (6 + 2)*y；
根据①、②可以得到：
x = 240；其含义是牧场原有牧草量为 240牛天，够240头牛吃1天；
y = 9；其含义是牧场每天生长 9牛天 的牧草，够9头牛吃1天；也就是说，如果牧场上只有9头牛，那么牧场里的牧草量就可以保持不变了，处于平衡状态；
将以上结果代入③，可得：
w*6 + (w - 4)*2 = 240+ (6 + 2)*9
解，得：
w = 40
即，开始时有 40 头牛在吃草。
收起
C+30c-17n*30=C+24c-19n*24=0
6c=54n c=9n C=240n
C+8c-6Xn-2(X-4)n=0=C+8c-8Xn+8n
X=40