一个高一物理功率问题质量为M的小球被系在一根轻绳的一端在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7Mg.此
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:26:35
一个高一物理功率问题质量为M的小球被系在一根轻绳的一端在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7Mg.此
一个高一物理功率问题
质量为M的小球被系在一根轻绳的一端在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7Mg.此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力做的功为?
A,1\4mgR B,1\3mgR C,1\2mgR D,mgR
写一下过程 谢了
一个高一物理功率问题质量为M的小球被系在一根轻绳的一端在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7Mg.此
动能定理：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.
从轨道最低点到最高点的过程中：
物体受重力、绳拉力T、空气阻力三个力的作用,其中绳的拉力始终不做功（力与速度垂直）
重力做负功：-Mg•2R 、
空气阻力做负功 设克服空气阻力做功为Wf
最低点设此时速度为v1：T-Mg=Mv1²/R Mv1²=（T-Mg)R=（7Mg-Mg)R=6MgR
恰能通过最高点,此时绳拉力为0,设速度为v2
Mg=Mv2²/R Mv2²=MgR
由动能定理：W总=Ek2-Ek1
-Mg•2R -Wf=½Mv2²-½Mv1²
Wf=½MgR
答案：C
选择C.
经过半个圆周恰能通过最高点的条件是
重力提供向心力：mg=mv1^2
由“某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg”可知：6mg=mv2^2/R
根据动能定理可知：Wf+mg2R=1/2m(V1^2-V2^2)
可得：Wf=1/2mgR
参考:
过A点时:
向心力 mV^2/R=拉力T-重力mg=7mg-mg...
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选择C.
经过半个圆周恰能通过最高点的条件是
重力提供向心力：mg=mv1^2
由“某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg”可知：6mg=mv2^2/R
根据动能定理可知：Wf+mg2R=1/2m(V1^2-V2^2)
可得：Wf=1/2mgR
参考:
过A点时:
向心力 mV^2/R=拉力T-重力mg=7mg-mg=6mg
Eka=(1/2)mVa^2=3mgR
过B点时:
因恰能通过最高点B，故
向心力mVb^2/R=mg
Ekb=(1/2)mVb^2=(1/2)mgR
由A到B:
克服阻力的功W=减少的机械能=3mgR-[mg*2R+(1/2)mgR]=(1/2)mgR
收起
最低点处向心力由绳的张力和小球重力的合力提供：mv1^2/R=7mg-mg=6mg
则此时小球的动能为：Ek1=mv1^2/2=3mgR
小球恰能通过最高点的条件为最高点处绳的张力恰好为0，即此时小球的向心力由重力提供：mv2^2/R=mg，则此时小球的动能为:Ek2=mv2^2/2=mgR/2
由最低点到最高点，设空气阻力做功为Wf,重力做功为Wg，则Wg=-2mgR,全...
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最低点处向心力由绳的张力和小球重力的合力提供：mv1^2/R=7mg-mg=6mg
则此时小球的动能为：Ek1=mv1^2/2=3mgR
小球恰能通过最高点的条件为最高点处绳的张力恰好为0，即此时小球的向心力由重力提供：mv2^2/R=mg，则此时小球的动能为:Ek2=mv2^2/2=mgR/2
由最低点到最高点，设空气阻力做功为Wf,重力做功为Wg，则Wg=-2mgR,全过程由动能定理可得：Wf+Wg=Ek2-Ek1 即：Wf-2mgR=mgR/2-3mgR 所以：Wf=-mgR/2
那么小球克服空气阻力做功为:W=-Wf=mgR/2
所以选C
收起