求a的值,使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:35:21
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求a的值,使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行.
求a的值,使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行.

求a的值,使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行.
x+ay=2a+2
y=-x/a+2(a+1)/a
ax+y=a+1
y=-ax+a+1
x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行

-a=-1/a
a^2=1
a=±1
a+1=2(a+1)/a 即两直线重两直线重合
a^2+a=2a+2
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2 或 a=-1
要使两直线不重两直线重合,只有a≠2 或 a≠-1
所以a=1

x+ay=2a+2(a≠0)
y=(2a+2-x)/a=-x/a+(2+2/a)
ax+y=a+1
y=-ax+(a+1)
两直线平行则-1/a=-a且2+2/a≠a+1
a=1或-1(舍)
所以a=1