已知直线L1:x+ay-2a-2=0,L2:ax+y-1-a=0(1)若L1‖L2,试求a的值(2)若L1⊥L2,试求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:30:14
已知直线L1:x+ay-2a-2=0,L2:ax+y-1-a=0(1)若L1‖L2,试求a的值(2)若L1⊥L2,试求a的值已知直线L1:x+ay-2a-2=0,L2:ax+y-1-a=0(1)若L1

已知直线L1:x+ay-2a-2=0,L2:ax+y-1-a=0(1)若L1‖L2,试求a的值(2)若L1⊥L2,试求a的值
已知直线L1:x+ay-2a-2=0,L2:ax+y-1-a=0
(1)若L1‖L2,试求a的值
(2)若L1⊥L2,试求a的值

已知直线L1:x+ay-2a-2=0,L2:ax+y-1-a=0(1)若L1‖L2,试求a的值(2)若L1⊥L2,试求a的值
x+ay=2a+2
ay=2a+2-x
y=(2a+2-x)/a
y=(-x/a)+2+(2/a)
ax+y=a+1
y=-ax+a+1
因为两线平行,所以斜率相等.
k1=k2
-1/a=-a
1/a=a
1=a^2
a1=1,a2=-1
但当a=-1时得到:
x-y=0
x=y
-x+y=0
y=x
两条直线相同,这样就不是平行而是两线重合.
所以舍去a2=-1,得:
a=1
(2)若L1⊥L2,试求a的值
如果二直线有斜率,则:k1*k2=-1
又:-1/a*(-a)=1,不符合.
即只有不存在斜率的情况.
即当a=0时第一条直线平行于y轴,第二条平行于x轴,显然L1⊥L2

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