已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 11:59:37
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f(x)=3sinx+4cosx=5(3/5sinx+4/5cosx)
设角a,令cosa=3/5,sina=4/5
则:f(x)=5sin(x+a)
则:f(x)的 最大值为5.
√(3²+4²)=5
所以y=5sin(x+z)
其中tanz=4/3
所以最大值是5
f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x-φ)
tanφ=4/3
sin(x-φ)<=1
所以最大值为5
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