【急!不要复制的】校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:57:21
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【急!不要复制的】校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为 (即AB：BC=),且B、C、E三点在同一条盲线上.请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．
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因为EDC构成一个直角三角形,且在C处测得树顶端D的仰角为60°
所以∠ECD=60°,∠EDC=30°.DC=2/√3DE
因为台阶AC的坡度为 1：√3（即AB：BC= 1：√3）,ABC构成直角三角形,AB为2米
所以∠ACB=30°,AC=2AB=4.
因为A点处测得树顶端D的仰角为30°,且∠EDC=30°
所以∠ADE=60°.∠CDA=30°.
因为∠ECD=60°,∠ACB=30°,ECB三点共线,
所以∠DCA=90°
因为∠DCA=90°,∠CDA=30°,AC=4,DC=2/√3DE
所以AC=DC/√3=2/3DE
所以DE=6

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