某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a,A（10,5）,B（130,5）,如图b,直线x＝t（0≤t≤135）,与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:10:17
某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a,A（10,5）,B（130,5）,如图b,直线x＝t（0≤t≤135）,与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t
某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a,A（10,5）,B（130,5）,
如图b,直线x＝t（0≤t≤135）,与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式；
某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a,A（10,5）,B（130,5）,如图b,直线x＝t（0≤t≤135）,与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t
首先从图上可以看出图像可以分为三段,速度v与时间t的函数也因此分三段（OA AB BC）表示,OA与BC段都是常规的一次线性函数,
OA段：设v=xt,将t=10 v=5代入解得x=1/2也就是0.5,v=0.5t
AB段：时间t在变,但是速度v始终保持在5,既v=5
BC段：设v=at+b,将（130,5）与（135,0）代人,解得a=-1,b=135,v= - t+135
第二问,你不懂的可能就是平均速度,平均速度的概念是高中时引进的,等于某段时间t内的位移s除以时间t,既v=s÷t,在这道题中,你可以理解为在OA段,若速度一直是5,那么路程就是5乘10,现在速度线性（以直线形式）从0到5,那么路程就是前一种情况的一半,不知道你知不知道O-A -B-C与X轴围成的图像的面积的大小就是总路程的大小,知道的话,在OA 段实际路程就是O A （10,0）这三点围成三角形的面积,等于O (0,5) A (10,0)四点所围长方形的面积的一半.所以：
总路程S=0.5乘10乘5+5乘（130 - 10)+0.5乘5乘（135 - 130）=637.5m
第三问：会了第二问,这一问就绰绰有余了,总的思路是分三段完成,当0≤t≤10时,路程相当于直线与图a所围三角形的面积,只不过时间未知用t代,速度用0.5t代,所以S=0.5×t×0.5t=0.25t²,当10≤t≤130时,就用OA段加AP段,OA段为25,此时S=25+5×（t - 10）,当130≤t≤135时,就用OB加BP段,OB段为625,所以S=625+0.5×（135 - 130）×5 - 0.5×（135 - t）×（- t+135）.第三问中第三种情况比较复杂,尤其是在算BP段时,你可以考虑用作差法,用整个大三角形面积减去直线与图像围成的小三角形的面积,或是考虑用梯形面积计算.不知道将清楚没有,不懂就要问(⊙o⊙)哦