求证,定圆外一定直线上的任意一点与圆的的切线的切点的连线必经过圆心与直线的垂线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:57:41
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你是说有交点是吧?
这个比较好看出来啊.
LK把圆分成三份,左,LK,右.
不妨考虑定直线上K左边的点,设为T,它有两个切线,一上一下.下面的切线的切点一定在LK右半边,理由是定直线在圆外.这个可以证,设切点为A,连LA交定直线于C.角TAL为90度.如果A在LK上或LK左边,那么角LAT大于角LKT等于90度,矛盾了.
然后呢,上边的切线的切点B一定在LK的左边.证明和刚才差不多.
所以,A和B在LK的一左一右,连线当然就和LK有交点了.
定直线上K右边的点同理.K点则显然成立,对称啊.
综上,得证.

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