丢潘图简介
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:04:08
丢潘图简介
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番图
丢番图［Diophantus of Alexandria］
约公元250年前后,古希腊对于丢番图的生平事迹,人们知道得很少.但在一本《希腊诗文选》［The Greek anthology］【这是公元500年前后的遗物,大部份为语法学家梅特罗多勒斯［Metrodorus］所辑,其中有46首和代数问题有关的短诗［epigram］.以下所引的是第126题.】中,收录了他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图,多幺令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
意思即是：丢番图的一生,幼年占1/6,青少年占1/12,又过了1/7才结婚,5年后生子,子先父4年而卒,寿为其父之半.
这相当于方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X,X = 84,由此知道丢番图享年84岁.
亚历山大的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用,对后来的数论学者有很深的影响.他有几种著作,最重要的是《算术》,还有一部《多角数》,另一些已遗失.《算术》是一部划代的著作,它在历史上影响之大,可和欧几里得的《几何原本》相媲美.
丢番图的《算术》是讲数论的,它讨论了一次、二次以及个别的三次方程,还有大量的不定方程.现在对于具有整数系数的不定方程,如果只考虑其整数解,这类方程就叫做丢番图方程,它是数论的一个分支.不过丢番图并不要求解答是整数,而只要求是正有理数.
从另一个角度看,《算术》一书也可以归入代数学的范围.代数学区别于其它学科的最大特点是引入了未知数,并对未知数加以运算.就引入未知数,创设未知数的符号,以及建立方程的思想［虽然未有现代方程的形式］这几方面来看,丢番图的《算术》完全可以算得上是代数.
希腊数学自毕达哥拉斯学派后,兴趣中心在几何,他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的.为了逻辑的严密性,代数也披上了几何的外衣.一切代数问题,甚至简单的一次方程的求解,也都纳入了几何的模式之中.直到丢番图,才把代数解放出来,摆脱了几何的羁绊.他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题,而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性,在希腊数学中独树一帜.他被后人称为“代数学之父”不无道理.