一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 11:46:57

一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积一个长方体,如果

一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积
一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积

一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积
棱长=72÷4÷2=9厘米
体积=9×9×9-72=576立方厘米

底面积：72÷2=36平方厘米
36=6x6
所以：长6厘米，高6厘米，宽4厘米
原来长方体体积：6x6x4=144立方厘米

底面积 72/2=36
棱长为 6
原长方体的体积为 6*6*4=144

解设原长方体的宽为xcm则长和高都为（x+2)cm。
根据题意可列方程
（x+2)³=x(x+2)²+72
(x+2)³-x(x+2)²=72
(x+2)²(x+2-x)=72
(x+2)²=36
x+2=±6
x1=-8(不合要求舍去）x2.=4
原长方体体积为x(x+2)...

全部展开

解设原长方体的宽为xcm则长和高都为（x+2)cm。
根据题意可列方程
（x+2)³=x(x+2)²+72
(x+2)³-x(x+2)²=72
(x+2)²(x+2-x)=72
(x+2)²=36
x+2=±6
x1=-8(不合要求舍去）x2.=4
原长方体体积为x(x+2)²=4×(4+2)²=4×36=144
答：原来长方体的体积为144cm³
三个正确的不用去用个错误的答案。这几天这种事情碰到好多次了。真伤心

收起

设原来的宽为x，那么长为x+2,高为x+2
宽增加2cm后，体积增加72，因为长高没变，所以2*（x+2）*(x+2)=72,解得x=4
所以长方体原来的宽为4cm，长为x+2=6cm,高为x+2=6cm,
原来的体积为 4*6*6=144立方厘米