已知一个圆上两点坐标（x1,y1）(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?能写出坐标的最后表达式

已知一个圆上两点坐标（x1,y1）(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?能写出坐标的最后表达式
已知一个圆上两点坐标（x1,y1）(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?能写出坐标的最后表达式

已知一个圆上两点坐标（x1,y1）(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?能写出坐标的最后表达式
以半径为r,（X1,Y1）为圆心作圆1；
以半径为r,（X2,Y2）为圆心作圆2；
两个方程分别是：
(X-X1)^2+(Y-Y2)^2=r^2 .①
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2=r^2 .②
①、②两个圆的交点就是题目所求的圆点坐标
①-②得到一个二元一次线性方程：
2XX1+(X1)^2-2XX2-(X2)^2+2yy1+(y2)^2-2yy2-(y2)^2=0
整理得： X= - 【x1^2-x2^2+y1^2-y2^2+2y(y1-y2)】/(2x1-2x2) ……….③
把.③代入①或②得出一元二次方程,
解出该方程就可以得：
1、当两点坐标（x1,y1）(x2,y2)的距离等于2r时为1个解,圆点坐标就是（x1,y1）(x2,y2)的中点；
2、小于2r时为2个解；
3、大于2r时无解!

思路如下：1.根据给定的两点，很容易写出来其中垂线的方程；2.中垂线上一点到给定的任意点的距离为r，得到两个方程，解之得到圆心坐标。具体计算见图片如下：

1可以设圆的标准方程，代入数后解方程。
2用中垂线的性质，先表示出中垂线方程，设圆心坐标，代入，且圆心到圆上的点等于半径。

令d=|A-B|是两点间距离，令h=根号下(r*r-d*d/4)是圆心O到弦AB的距离, M=(A+B)/2是中点
则 O-M = 正负i * (B-A) * h/d, i是虚数单位
得到 O=M+ih(B-A)/d=(A+B)/2 + ih(B-A)/d 或者 O=(A+B)/2 - ih(B-A)/d
其中A=x1+i*y1, B=x2+i*y2, M=(A+B)/2都...

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令d=|A-B|是两点间距离，令h=根号下(r*r-d*d/4)是圆心O到弦AB的距离, M=(A+B)/2是中点
则 O-M = 正负i * (B-A) * h/d, i是虚数单位
得到 O=M+ih(B-A)/d=(A+B)/2 + ih(B-A)/d 或者 O=(A+B)/2 - ih(B-A)/d
其中A=x1+i*y1, B=x2+i*y2, M=(A+B)/2都是复数。
算出来实部就是x, 虚部就是y.

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这三点建立一个等腰三角形，设r（m,n）。两腰相等：(x1-m)2 + (y1-n)2 = (x2-m)2 + (y2-n)2 = r2
解出来 m= n=
这太复杂了，可是原理很简单，有没有具体数字带进去就好办了

设r坐标(x.y).A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2).AB中点C坐标(x3,y3)
(y3-y)/(x3-x)=(x1-x2)/(y2-y1)
x3=1/2(x1+x2) y3=1/2(y1+y2)
(x1-x)²+(y1-y)²=(x2-x)²+(y2-y)²=r²
(x3-x)²+(y3-y)²+(x3-x1)²+(y3-y1)²=r²
解得r坐标

这三点建立一个等腰三角形，设r（m,n）。
两腰相等：
(x1-m)²+ (y1-n)² = r²
(x2-m)² + (y2-n)² = r²
上面-下面
（x1-x2）（x1+x2-2m）+（y1-y2）（y1+y2-2m）=0
所以，（x1-x2）（x1+x2）-2m（x1-x2）+...

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这三点建立一个等腰三角形，设r（m,n）。
两腰相等：
(x1-m)²+ (y1-n)² = r²
(x2-m)² + (y2-n)² = r²
上面-下面
（x1-x2）（x1+x2-2m）+（y1-y2）（y1+y2-2m）=0
所以，（x1-x2）（x1+x2）-2m（x1-x2）+（y1-y2）（y1+y2）-2m（y1-y2）=0
所以，2m（x1+y1-x2-y2）=（x1-x2）（x1+x2）+（y1-y2）（y1+y2）
所以，m=【（x1-x2）（x1+x2）+（y1-y2）（y1+y2）】/（x1+y1-x2-y2）
代进去，n=。。。
不帮你算了！我要吐了！
我觉得你是想总结一个坐标公式，然后记住了以后可以直接套用是么？（你还真会想！）
我觉得你要能记住，这道题目你早就滚瓜烂熟了！

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