一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算:若租两车合运,十天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.(1)甲,乙两车单独完成任务分别
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:50:20
一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算:若租两车合运,十天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.(1)甲,乙两车单独完成任务分别
一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算:若租两车合运,十天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.(1)甲,乙两车单独完成任务分别需要多少天?(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问:租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算:若租两车合运,十天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.(1)甲,乙两车单独完成任务分别
(1)设单车单独完成需要x天,乙车单独完成需要(x+15)天
依题意列方程:
1/x+1/(x+15)=1/10
10(x+15)+10x=x(x+15)
10x+150+10x=x^2+15x
x^2-5x+150=0
(x+10)(x-15)=0
x=-10(舍去)
x=15
x+15=15+15=30
乙车每天租金为:(65000÷10-1500)÷2=2500(元)
甲车每天租金为:2500+1500=4000(元)
两车合运需租金65000元
单独租甲车需租金4000×15=60000(元)
单独租乙车需租金2500×30=75000(元)
60000<65000<75000
答:(1)单车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天.
(2)单独租车租金最少.
设甲车单独需用X天完成,则乙车需用X+15天,
所以甲每天的工作量维1/X,乙每天的工作量1/(X+15),
因为甲乙共同需10天,则每天为1/10,
所以1/X+1/(X+15)=1/10,解得X=15,
答:甲用15天,乙用30天。
(1)设甲,乙两车单独完成任务分别需要x,y天。
则甲乙车的效率为:1/x和1/y。
有:
1/(1/x+1/y)=10
y-x=15
解出:
x=15天
y=30天
(2)
合租一天费用:
65000/10=6500
设甲乙两车租金为m,n,
m+n=6500
m-n=1500
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(1)设甲,乙两车单独完成任务分别需要x,y天。
则甲乙车的效率为:1/x和1/y。
有:
1/(1/x+1/y)=10
y-x=15
解出:
x=15天
y=30天
(2)
合租一天费用:
65000/10=6500
设甲乙两车租金为m,n,
m+n=6500
m-n=1500
得:m=4000元。n=2500元。
单独租甲车费用:15*4000=60000元。
单独租乙车费用:30*2500=75000元。
合租为65000元。
所以单独租甲租金最少。
答:(1)甲,乙两车单独完成任务分别需要15、30天。(2)单独租甲租金最少。
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