高中等比数列设等比数列的前n项和为Sn,若Sm=A,S2m-Sm=B,S3m-S2m=C,则下列等式一定成立的是（）A、AB=C B、AC=B² C、A+B=C D、A+C=2B

高中等比数列设等比数列的前n项和为Sn,若Sm=A,S2m-Sm=B,S3m-S2m=C,则下列等式一定成立的是（）A、AB=C B、AC=B² C、A+B=C D、A+C=2B
高中等比数列
设等比数列的前n项和为Sn,若Sm=A,S2m-Sm=B,S3m-S2m=C,则下列等式一定成立的是（）
A、AB=C B、AC=B² C、A+B=C D、A+C=2B

高中等比数列设等比数列的前n项和为Sn,若Sm=A,S2m-Sm=B,S3m-S2m=C,则下列等式一定成立的是（）A、AB=C B、AC=B² C、A+B=C D、A+C=2B
A=Sm=a(q^m-1)/(q-1)
B=S2m-Sm=a(q^2m-1)/(q-1)-a(q^m-1)/(q-1)=a(q^2m-q^m)/(q-1)=aq^m(q^m-1)/(q-1)
C=S2m-S2m=a(q^3m-1)/(q-1)-a(q^2m-1)/(q-1)=aq^2m(q^m-1)/(q-1)
显然,AC=B^2,选B