如图所示,质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc,滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v,ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计,则滑块从a到c的运动

如图所示,质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc,滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v,ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计,则滑块从a到c的运动
如图所示,质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc,滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v,ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计,则滑块从a到c的运动过程中
A．小球的动能始终保持不变
B．小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2
C．小球经b点时的速度小于

D．小球经b点时的速度等于


关键问题在B,bc过程中做功是小于mgh/2?为什么?
我做出了一种方法

如图所示,质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc,滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v,ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计,则滑块从a到c的运动
这个题目真的不容易.
其实如果要一个答案,很简单.
A 不对,因为bc段肯定减速；
D 很容易发现这个速度是假设ab段没有摩擦；
B 不对,因为在v远大于sqrt（g R）,那么N在ab段 肯定大于mg,摩擦力在ab段做的功一定大于
bc段做的功；
C看上去没有破绽,但是很难证明,简单推导就会发现要速度小于sqrt（gh + v *v),那么N的平均值要大于mg,即摩擦力在ab段做的功大于其在bc段做的功.在速度v比较大的时候,这一点自然就满足了,但是要证明这一点在v很小甚至v=0时也成立,很难.如果把径向和法向的运动方程都列出来,需要解一个简单的微分方程,这已经远远超出了高中物理的范畴,即使算出N（theta）,即N随角度变化的函数,也不容易看出N的平均值是否大于mg.我非常乐意看到有人能用高中物理的方法来解决这个问题.但是考虑再三,没有想出有什么简单的方法来解决它.

具体的我想不出来了，给你一个提示，在ab弧中，物体做圆周运动，其对圆弧的正压力应该是重力在半径方向的分力与向心力的反作用力之和，即正压力是一个变化的值，在b点时大于重力。目前我能帮你的就这些了。自己在思考下吧


下面的回答，个人认为，摩擦力是耗散力，与路程有关，与位移无关。...

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具体的我想不出来了，给你一个提示，在ab弧中，物体做圆周运动，其对圆弧的正压力应该是重力在半径方向的分力与向心力的反作用力之和，即正压力是一个变化的值，在b点时大于重力。目前我能帮你的就这些了。自己在思考下吧


下面的回答，个人认为，摩擦力是耗散力，与路程有关，与位移无关。

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速度没变，根据能量守恒，摩擦力做功等于重力势能（mgh）摩擦因数相等，ab=bc，但是压力不一样，B是错的

小球在圆弧面上运动时有向心力，重力和磨擦力，由力的平衡可以知道，在圆弧面上物体是超重的，如果在上半圆弧面就是失重的，也即是说，在下半圆弧面（图中的状况），物体对圆弧面的正压力大于重力，这个你可以用圆周运动的力平衡公司推导。圆弧面与平面长度相等，那么在圆弧上运动时，摩擦力做的功就大些。mv^2/R=N-mgcosa，这个a是圆弧面切线与水平线的夹角，R是圆弧半径，N是物体施于圆弧面的正压力，做力的分...

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小球在圆弧面上运动时有向心力，重力和磨擦力，由力的平衡可以知道，在圆弧面上物体是超重的，如果在上半圆弧面就是失重的，也即是说，在下半圆弧面（图中的状况），物体对圆弧面的正压力大于重力，这个你可以用圆周运动的力平衡公司推导。圆弧面与平面长度相等，那么在圆弧上运动时，摩擦力做的功就大些。mv^2/R=N-mgcosa，这个a是圆弧面切线与水平线的夹角，R是圆弧半径，N是物体施于圆弧面的正压力，做力的分解可以得到平衡公式。于是得到，N＝mgcosa+mv^2/R
上式中，V不可能是0，a在90度到0度变化，N一定是个变化值。我只能解答到这里。
整个滑道上，摩擦力做的功由能量守恒知道是物体在a点的势能，因为在c点物体的速度没有变化，即，摩擦力做的总功就是mgh，这样可以知道，bc段的摩擦力做的功一定小于mgh/2.

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ac段全程阻力做功。由于A、C两点速度相同。故这些功大小等于mgh.但AB段的正压力小于重力，因此摩擦力小于BC段。又AB弧长等于BC。所以，AB段做功小于BC段。综上，应大于mgh/2。ab段是圆弧，考虑向心力因素，支持力可能更大不是的，向心力并不是真实存在的，它只能有别的力来提供。比如，地球绕太阳转是万有引力提供了向心力。物体在水平桌面作圆周运动，要么是绳子之类的外物的拉力提供向心力，要么是物...

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ac段全程阻力做功。由于A、C两点速度相同。故这些功大小等于mgh.但AB段的正压力小于重力，因此摩擦力小于BC段。又AB弧长等于BC。所以，AB段做功小于BC段。综上，应大于mgh/2。

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不是，由于ab段实际上相当于圆周运动，需要支持力和重力沿垂直弧面方向的分力一起提供向心力，因此ab段正压力实际大于重力，又因为ab,bc两段距离相同，根据W=FS,ab段摩擦力做功较多，大于mgh/2这个向心力我知道，但只能证明：正压力大于重力垂直弧面方向的分力，而这个分力小于重力，所以无法证明正压力一定大于重力。...

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不是，由于ab段实际上相当于圆周运动，需要支持力和重力沿垂直弧面方向的分力一起提供向心力，因此ab段正压力实际大于重力，又因为ab,bc两段距离相同，根据W=FS,ab段摩擦力做功较多，大于mgh/2

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bc段的摩擦力是恒定不变的，而ab段的摩擦力却是变化的，所以B项太过决定，无法判断.

回答：因为从a到c由动能定理等克服阻力做功为mgh,又因为ab弧长与bc长度相等，而在ab段物体受到的摩擦力小于物体在bc段物体受到的摩擦力，所以摩擦力在ab段做的功必然小于在bc段摩擦力做的功，二者做的功总和为mgh，所以在bc过程克服阻力做的功一定小于mgh/2...

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回答：因为从a到c由动能定理等克服阻力做功为mgh,又因为ab弧长与bc长度相等，而在ab段物体受到的摩擦力小于物体在bc段物体受到的摩擦力，所以摩擦力在ab段做的功必然小于在bc段摩擦力做的功，二者做的功总和为mgh，所以在bc过程克服阻力做的功一定小于mgh/2

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bc过程的做功应小于mgh/2,因为,ab 有离心力

具体算要用微积分要用非齐次微分方程，

分析滑块在AB段任意一点的受力，将重力分解为AB弧切向和法向，你会发现重力在AB弧法向上的分力（实际上就是滑块对AB弧轨道的正压力）的值Fn=mgsinξ，也就是这个值在下滑过程中始终小于mg，又因为ab段和bc段长度相等，不妨设为L，于是滑块在ab段和bc段运动时，摩擦力做功W分别为W1=积分umgsinξ*Ldξ，W2=umgl，你也不用管怎么积分的，总之长度一样的话，AB段的正压力始终小于B...

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分析滑块在AB段任意一点的受力，将重力分解为AB弧切向和法向，你会发现重力在AB弧法向上的分力（实际上就是滑块对AB弧轨道的正压力）的值Fn=mgsinξ，也就是这个值在下滑过程中始终小于mg，又因为ab段和bc段长度相等，不妨设为L，于是滑块在ab段和bc段运动时，摩擦力做功W分别为W1=积分umgsinξ*Ldξ，W2=umgl，你也不用管怎么积分的，总之长度一样的话，AB段的正压力始终小于BC段，所以w1

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滑块在ab段作圆周运动，合力提供向心力，支持力会增大，导致摩擦力增大，所以克服阻力做功要大于mgh/2，所以bc段就小于mgh/2，欢迎追问！应该能明白了吧？主要就是向心力导致ab段摩擦力大于bc段。支持力会增大没错，但是支持力就一定大于重力吗？支持力和重力不在一条直线上啊，若整个曲线运动过程，平均的支持力小于重力，那么摩擦力岂不是也要小吗？...

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滑块在ab段作圆周运动，合力提供向心力，支持力会增大，导致摩擦力增大，所以克服阻力做功要大于mgh/2，所以bc段就小于mgh/2，欢迎追问！应该能明白了吧？主要就是向心力导致ab段摩擦力大于bc段。

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AB段摩擦力做功为f×ab横向距离
bc段为f×bc横向距离
当然ab段摩擦力做功小了
这两个f都是水平时的摩擦力

这只是一道高三物理题 没那么复杂
滑块在a点与c点速度相同即动能相同：mgh+Wa动=Wf+Wb动 因Wa动=Wb动 故Wf=mgh
一直滑动所以都是动摩擦阻力做功 故Wf=Wfab+Wfbc=μNab·S+μNbc·S 由题可知μ是相等的 因ab弧长与bc长度相等 故S相等 又因Nab显然是小于Nbc的（因为滑块在弧面支撑力<自身重力，受力分析） 所以μNab·S...

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这只是一道高三物理题 没那么复杂
滑块在a点与c点速度相同即动能相同：mgh+Wa动=Wf+Wb动 因Wa动=Wb动 故Wf=mgh
一直滑动所以都是动摩擦阻力做功 故Wf=Wfab+Wfbc=μNab·S+μNbc·S 由题可知μ是相等的 因ab弧长与bc长度相等 故S相等 又因Nab显然是小于Nbc的（因为滑块在弧面支撑力<自身重力，受力分析） 所以μNab·S<μNbc·S即Wfab所以bc过程中克服阻力做功是大于mgh/2。 是大于 而非小于。

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