细绳的一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动,不考虑空气阻力,小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 10:57:07
细绳的一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动,不考虑空气阻力,小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少?
细绳的一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动,不考虑空气阻力,小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少?
细绳的一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动,不考虑空气阻力,小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少?
在最高点时：F=Mv^2/r-mg 最低点时：F=Mv^2/r+mg 所以F'=Mv^2/r+mg-(Mv^2/r-mg)=2mg
好像是这样的,好多年了,都忘记了,要是当初这些问题直接秒杀~
先设一下。 T' , v' ：最高点弹力 最高点速度
T'' , v'' ：最低点弹力 最低点速度
r ：绳长
有三种情况
(1)最高点弹力向下
T'‘ = m(v''^2)/r + mg
T' = m(v'^2)'/r - mg
...
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先设一下。 T' , v' ：最高点弹力 最高点速度
T'' , v'' ：最低点弹力 最低点速度
r ：绳长
有三种情况
(1)最高点弹力向下
T'‘ = m(v''^2)/r + mg
T' = m(v'^2)'/r - mg
另外 1/2 m (v''^2 - v'^2) = mg*2r
最后就是T'' - T'= 6mg
(2)最高点弹力为 0
mg - 0 = mv'^2 /r
T''- mg =mv''^2 /r
还是那个能量方程： 1/2 m (v''^2 - v'^2) = mg*2r
得v'=gr v''=5gr T''=6mg
(3)最高点弹力向上
.........是不可能的。因为是绳。
收起
小球在最高点时，重力提供向心力，绳子受到的拉力为0
小球在最低点时，拉力提供向心力，绳子受到的拉力为2mg
拉力差为2mg
最低点：T1-mg=mv1^2/R
最高点：T2+mg=mv2^2/R
故T1-T2=mv1^2/R-mv2^2/R+2mg
动能定理（最高点→最低点）：(1/2)mv1^2-(1/2)mv2^2=mg2R
解得T1-T2=6mg