满足1×2+2×3+3×4+.+n（n+1）=3n-3n+2的自然数等于A、1 B、1或2 C、1,2,3 D、1,2,3,4

满足1×2+2×3+3×4+.+n（n+1）=3n-3n+2的自然数等于A、1 B、1或2 C、1,2,3 D、1,2,3,4
满足1×2+2×3+3×4+.+n（n+1）=3n-3n+2的自然数等于
A、1 B、1或2 C、1,2,3 D、1,2,3,4

满足1×2+2×3+3×4+.+n（n+1）=3n-3n+2的自然数等于A、1 B、1或2 C、1,2,3 D、1,2,3,4
显然,等式左边的通项公式为：an= n(n+1) =n^2+n 那么,左边求和就为：1^2+2^2+3^2+-----+n^2+(1+2+3+-----+n)=[n(n+1)(2n+1)]/6+ n(n+1)/2 整理得,左边式子前n项和为：[n(n+1)(n+2)]/3=3n^2 -3n +2 解之得：n=1 或2 或3 故选C 备注：1^2+2^2+3^2+-----+n^2+(1+2+3+-----+n)=[n(n+1)(2n+1)]/6 是固定公式,自己记住就好!以后碰到这种题目,建议用特殊值代换会简单些!