若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 01:44:08
若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?若f(n)=2+

若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?
若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?

若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?
可以发现2,2^4,2^7,2^10,……,2^(3n+10)是一个以2^3为公比的等比数列
但这里要注意,2^(3n+10)是这个数列的第n+4项
所以根据等比数列求和得
f(n)=2[1-8^(n+4)]/(1-8)=2/7[8^(n+4)-1]