已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:49:41
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3a,求异面直线AC与BD所成角的大小.已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
设BC中点为M
因为E是AB中点,M为BC中点
那么EM为三角形ABC平行于BC边的中位线
EM平行等于0.5AC,EM=a
同理MF平行等于0.5BD,BF=a
所以异面直线AC与BD所成角的大小即为EM与MF所成角
又EF=根号3 a,
根据余弦定理,cos角EMF=(a^2+a^2-3a^2)/(2a^2)=-0.5
所以∠EMF=120
所以所成角度为180-120=60°
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形
已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD
已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD
空间四边形ABCD中,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA中点,求证EFGH是平行四边形
1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 求证(1)四边形EFGH是平行四边形(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点.
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形
已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形,
己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形.
(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/C...(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证
空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形
已知空间四边形OABC中,OA=OC,AB=CB,E、F、G、H分别为OA、AB、BC、CO的中点,求证:四边形EFGH是矩形
已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证:平面BEF⊥平面BDG
已知空间四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD的重点,求证:EF//平面BCD答案要全.
如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG
已知:空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:AC‖平面EFG
立体几何 已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点.求证:BE与DF是异面直线.