若干支球队进行循环赛,共赛了55场.你知道有多少支球队参加吗?(列方程解答)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 17:28:28
若干支球队进行循环赛,共赛了55场.你知道有多少支球队参加吗?(列方程解答)
若干支球队进行循环赛,共赛了55场.你知道有多少支球队参加吗?(列方程解答)
若干支球队进行循环赛,共赛了55场.你知道有多少支球队参加吗?(列方程解答)
设有x支球队.
每支球队都要赛x-1场,然后求和
第一支球队要赛x-1场,
第二支也要x-1场,扣除与前一支球队重复的1场
第三支也要x-1场,扣除与前两支球队重复的2场
……
即总场数=1+2+3+4+……+(x-1)=x(x-1)/2场
如果总场数为55
则x(x-1)/2=55
解得x=11,
共有11支球队
此题考察的是求和公式：
给你个解类似问题的思路：
你可以在纸上就画5根火柴，并标上序号（1~5）代表球队，第一支火柴要跟其余4根火柴比赛，第二根因为已经跟第一根比过了，只需要跟其他三根比赛。第三根只需要跟其余两根比赛，第四根就跟第五根比赛就行了。第五根就不用算了，因为它和前四个火柴都比完了。这样4+3+2+1=10.
这样延伸，现在不知道有多少根火柴，就设为x。
这...
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此题考察的是求和公式：
给你个解类似问题的思路：
你可以在纸上就画5根火柴，并标上序号（1~5）代表球队，第一支火柴要跟其余4根火柴比赛，第二根因为已经跟第一根比过了，只需要跟其他三根比赛。第三根只需要跟其余两根比赛，第四根就跟第五根比赛就行了。第五根就不用算了，因为它和前四个火柴都比完了。这样4+3+2+1=10.
这样延伸，现在不知道有多少根火柴，就设为x。
这样第x根要跟其余（x-1）根比赛，第（x-1）根要跟其余（x-2）根比赛…………所以（x-1）+（x-2）+（x-3）+……+1=x(x-1)/2
求出x=11
我想说的是，一道题可以延伸许多道题，还有我的“小火柴”思想也可以作用于很多道不同的题。重点不是学会了一道题，而是数学思想和对待不同类型的题的不同的解题方法。
希望对你有所帮助！！
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