用同样长的铁丝围成长方形,正方形和圆形,围成的哪个图形面积大?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:38:35
用同样长的铁丝围成长方形,正方形和圆形,围成的哪个图形面积大?为什么?
用同样长的铁丝围成长方形,正方形和圆形,围成的哪个图形面积大?为什么?
用同样长的铁丝围成长方形,正方形和圆形,围成的哪个图形面积大?为什么?
设铁丝长为L
正方形是长方形的特殊形式,令长=a,宽=（L-2a）/2
S=a（L-2a）/2=L²/16-（a-L/4）≤L²/16
当a=L/4 及长方形长宽相等为正方形时 矩形面积最大 等于L²/16
圆的面积S=π（L/2π）²=L²/4π
又L²/4π＞L²/16
故为原型时面积最大
设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；
③圆：c=2πr=16，r=
16
2 π
，则S=π•r2=π（
16
2π
）2≈20（平方...
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设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；
③圆：c=2πr=16，r=
16
2 π
，则S=π•r2=π（
16
2π
）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大．
收起
长方形最小，正方形大些，圆最大。
中国词语中有“圆满”，即越接近圆的物体面积就越大，当为圆时，则满（最大）了。
正方形和圆形好比：
当周长是a时，正方形的边长是1/4a，面积就是1/16a的平方。
圆的半径是a/2派，面积就是派乘a/2派的平方，即4派分之一a平方。4派分之一大于1/16，4派分之一a平方也就大于1/16a平方。
长方形和正方形面积比...
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长方形最小，正方形大些，圆最大。
中国词语中有“圆满”，即越接近圆的物体面积就越大，当为圆时，则满（最大）了。
正方形和圆形好比：
当周长是a时，正方形的边长是1/4a，面积就是1/16a的平方。
圆的半径是a/2派，面积就是派乘a/2派的平方，即4派分之一a平方。4派分之一大于1/16，4派分之一a平方也就大于1/16a平方。
长方形和正方形面积比较在小学没有“科学”的方法，可举例进行比较。
如周长是12
长方形： 长 宽 面积
1 5 5
2 4 8
3 3 9 (已经是正方形，其实正方形也是特殊的长方形)
收起
圆形大. 1)正/长: 长:面积:ab, 正(a+b)^2/2=(a^2+b^2)/4+ab>ab,故正>长 2)正/圆: 正:c^2, 圆:r=2c/pi,pi=3.14, 圆面积:4/3.14*c^2>c^2=正方形面积
不可以说脏话
圆形大 草泥马