微积分中DxDy到底什么意思学了快两学期了高数了,恕我愚钝,我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义.开始以为dx就是指x的变化量,后来又觉得是x趋近于0,现在觉得都不是...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:55:36
微积分中DxDy到底什么意思学了快两学期了高数了,恕我愚钝,我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义.开始以为dx就是指x的变化量,后来又觉得是x趋近于0,现在觉得都不是...微积分中DxDy

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微积分中DxDy到底什么意思
学了快两学期了高数了,恕我愚钝,我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义.
开始以为dx就是指x的变化量,后来又觉得是x趋近于0,现在觉得都不是...

微积分中DxDy到底什么意思学了快两学期了高数了,恕我愚钝,我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义.开始以为dx就是指x的变化量,后来又觉得是x趋近于0,现在觉得都不是...
dx不是x的变换量,x的变化量是δx,而δx和dx是两个完全不同的概念.δx是非线性变化量,而dx是线性变化量,它们之间的联系会在工程数值解析法中发挥无与伦比的巨大作用.
dx对应的y叫dy,这是微分;δx对应的y叫δy,这是变化量.一般而言,实际中通过因次分析得到的函数y几乎没有可能是线性函数,99%的情形,y都是非线性函数.而高等数学中有一个重要组成部分就是线性代数,这门学科以矩阵为工具把线性方程组的问题解决的美妙而又简便.可是偏偏y不给面子经常是非线性的,这样线性代数这门伟大的学科貌似是完全的屠龙之术——学了压根儿没用啊~可是不对,这会儿就该数学分析(微积分)老大上场了.微积分也是高等数学的组成部分之一,这门学科的核心思想就是以线性化的手段解决非线性问题,正好构建了实际数学模型到线性代数的桥梁不是么?
好极了,现在来看dy究竟是啥:设δy是自变量x变化δx后对应的y的“变化量”;而dy是自变量x变化dx后对应的y的“线性的变化量”.令δx->dx,则亦有δy->dy,而dx取的越小,δy与dy之间的区别就越少,这里就是极限和导数的概念.dx和dy都是函数y的切线的“变化量”,它们都是“线性的”.仔细看看微积分教材导数那一章的图示:曲线的切线明确的指出了δy和dy的区别:前者是函数y的变化量,而后者是y的导函数的变化量啊.所以说,dy和dx最伟大的地方就是教材上说的四个字:以直代曲.它们都是建立在极限之上的、线性的概念.这样说好理解一些了么?

dx就是一个很小的变化量

Dx Dy是x与y的微分

Dx就是关于x的微分,即在一个含x的式子中对x求导.
Dy就是关于y的微分,即在一个含y的式子中对x求导.

微积分中DxDy到底什么意思学了快两学期了高数了,恕我愚钝,我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义.开始以为dx就是指x的变化量,后来又觉得是x趋近于0,现在觉得都不是... 微积分dxdy分别代表什么意思? 微积分和线性代数哪个比较难?我现在大一.上学期学了微积分.没有学线性代数.这学期开始要学了.上学期微积分考了96分.学线性代数有没多大问题? 微积分中~我学渣. dy/dx 微分中,dy/dx中的D到底是什么意思啊!是求导的意思么?怎么有人说是求最小变化量啊,如果是求导的话,dy就是对Y求导么?dx就是对X求导么?那么就是两个导数的比值?我学微积分了,刚学有些 学完什么才能学高等微积分 在文章中两句话意思相对的是使用了什么表达方法只等15分钟快 微积分中积分元素的含义是什么?比如ds,dS,dxdy,dσ 学习 概率论与数理统计 需要什么基础?我之前只学过高等数学(上)的微积分,下学期选了概率论与数理统计的课,请问能跟得上吗?中间有没有知识的断层? 高一下学期数学,学那两本书 ?(成都市.上学期学了必修一和必修四) 数学高一下学期学了什么内容 学微积分需要先掌握什么数学知识?微积分应用在什么地方?那公式我看了就头晕。 在AP考试中,微积分BC是单变量微积分还是多变量微积分?单变量微积分和多变量微积分有什么区别呢?我该怎么学比较好呢? 我们学过的古诗中与乡村四月中的最后两句意思相同.70首里的快 大学微积分难不难学到底如何能拿高分 微积分∈表示什么意思 微积分∈表示什么意思 这个微积分公式什么意思