已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘(1)求抛物线L2的解析式(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:42:17
已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘(1)求抛物线L2的解析式(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,
已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘
(1)求抛物线L2的解析式
(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,则当点P运动到何处时,以点D,O,P,P’为顶点的四边形是平行四边形?
(3)L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,以PP'为一边画正方形PP’MN,设P点坐标为(a,b),当点C在正方形内部时请你写出a的取值范围.
注:第三问越详细越好~谢…
已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘(1)求抛物线L2的解析式(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,
1)设y=a(x-1)(x-5)
x=3,y=4
a=-1
L1: y=-x²+6x-5
L1与L2关于x轴对称, 用-y代替y,得
L2: -y=-x²+6x-5,
即L2的方程为y=x²-6x+5
(2) 四点成平行四边形,又PP'∥OD
∴PP'=4,|Yp|=2,Yp=±2
将Yp=±2代入L1方程,得到-x²+6x-5=±2
∴P点坐标为
(3+√2,2)或(3-√2,2)或(3+√6,-2)或(3-√6,-2).
(3)要使C点在正方形PP'MN内部,需要满足P或P'在C上方,且C到PP'的距离小于PN
因为L1中,C点是抛物线的顶点,所以不存在在C点上方的P点,只能是P点关于X轴对称 的P'点在C点上方
即 Yp