已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:01:49
已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.已知圆的方程是x^2+y^2+2(
已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.
已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.
已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.
x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0
x^2+2(m-1)x+m^2-2m+1+y^2-4my+4m^2-8-1=0
[x-(m-1)]^2+(y-2m)^2=9
所以圆心为(m-1,2m),半径为3
设圆心在直线y=kx+b上
则2m=k(m-1)+b
2m=km-k+b
对照系数得k=2 k-b=0
所以k=2 b=2
y=2x+2
它们表示圆心在同一直线y=2x+2上半径为3的等圆.
将圆x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0化为标准式得
(x+m-1)^2+(y-2m)^2=9
所以圆心是(1-m,2m),半径是r=3
显然令y=2m,x=1-m得y=2-2x
故显然圆心在直线y=2-2x上,且半径不变,即等圆
换成圆的标准形式就出来了
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已知(m^2-1)x^2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.(1)求代数式200(m+x)(x-2m)+5m(2)求关于y的方程m|y|=x
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已知方程x的n-1次方+2y的/m-1/次方=m是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值
已知3x^2+(m^2-1)y^2=m是一个圆的方程,则m的值是
已知椭圆方程X^2/(m+4)+Y^2/9=1的一条准线方程是Y=9/2,则m的值是?
已知y=1是关于y的方程3-2分之1(m-y)=2y的解,求关于x的方程2m(x-3)-2=m(3x-5)的解.