开普勒第二定理的证明怎么证明它
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:40:46
开普勒第二定理的证明怎么证明它开普勒第二定理的证明怎么证明它开普勒第二定理的证明怎么证明它开普勒第二定律是这么说的：在相等的时间内,行星与恒星的连线扫过的面积相等.当我第一眼看到这条定律的时候,觉得非
开普勒第二定理的证明怎么证明它
开普勒第二定理的证明
怎么证明它
开普勒第二定理的证明怎么证明它
开普勒第二定律是这么说的：在相等的时间内,行星与恒星的连线扫过的面积相等.当我第一眼看到这条定律的时候,觉得非常神奇,而当我看到了这个定律的证明时,不禁更觉神奇了!下面我把从《物理定律的本性》上看到的关于这个定理的证明简要写下来供大家欣赏.
如图,O为恒星,直线AC为行星不受引力时的轨迹.设行星从A到B、从B到C所用的时间间隔Δt相等,A处的时刻为t1,B为t2,C为t3.现在假设行星不受O的引力作用,那么这时扫过的面积SΔABO和SΔBCO相等（等底同高）.现在行星受到引力作用了,因为引力的方向时刻指向恒星,所以在从t1到t3这段时间里,行星所受的引力的方向的总效果应该沿着BO方向（这需要一点向量的知识）.因此,t3时刻行星的位置C’应该由两个向量相加而得到：向量AC+向量CC’（作CC’平行于BO,因此沿BO方向的向量等价于CC’）.这样,SΔBCO=SΔBC’O(同底等高).因此,SΔBC’O=SΔABO.因为Δt是任取的,所以在相等的时间内,行星与恒星的连线扫过的面积相等.
我写的可能不是很清楚,有什么不明白的我会再详细讲的.