双星系统适用于开普勒第三定律么我这样证了下,发现明显有误!请各位高手帮我看看哪里错了双星运动周期必然相同而根据开普勒第三定律有r³/T²=k那么双星运动轨迹半径就相同了.肯

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 23:47:42

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双星系统适用于开普勒第三定律么
我这样证了下,发现明显有误!请各位高手帮我看看哪里错了
双星运动周期必然相同
而根据开普勒第三定律有r³/T²=k
那么双星运动轨迹半径就相同了.肯定错了.

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（R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)（M为中心天体质量）
比值k是一个与行星无关的常量,只与中心天体质量有关, M相同则K值相同.
若要应用于双星系统中,则是把一个行星当做中心天体,另一个行星满足 r³/T²=k的关系.然而两颗行星的质量不相同,所以k值不同,半径也就不同.

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